Análise Numérica
(Licenciatura em Engenharia Física Tecnológica)
2º Semestre de 1999/2000

Professor responsável: Carlos Alves
e-mail: Carlos.Alves@math.ist.utl.pt


Programa

I. Métodos Numéricos da Álgebra Linear

- Valores e vectores próprios.
- Normas matriciais.
- Condicionamento de sistemas lineares.
- Convergência em espaços vectoriais.
- Decomposição LU.
- Resolução de sistemas tridiagonais e definida positivas.
- Métodos iterativos para sistemas lineares(Jacobi, Gauss-Seidel, SOR).
- Teorema de Gerschgorin.
- Método das Potências.
(- Condicionamento do Problema de Valores Próprios.)
II. Resolução Numérica de Equações e Sistemas Não-Lineares
- Método do ponto fixo.
- Método de Newton.
- Análise de convergência.
III. Aproximação de Funções
- Interpolação de Lagrange.
- Fórmula interpoladora de Newton.
- Erro de interpolação.
(- Nós de Chebyshev.)
- Polinómios ortogonais.
- Melhor aproximação mínimos quadrados.
- Fórmulas de Newton-Cotes.
- Quadraturas de Gauss.
- Análise de erro.
IV. Resolução Numérica de Equações Diferenciais



Bibliografia

- ALVES, C., Fundamentos de Análise Numérica I, Secção de Folhas, 1999
- ATKINSON, K., An Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Wiley, 1989.
- CARPENTIER, M., Análise Numérica (Teoria), Secção de Folhas - AEIST, 1993.
- DIOGO, T., Notas de Análise Numérica, Secção de Folhas - AEIST, 1996/97.
- ISAACSON, E. e H. KELLER, Analysis of Numerical Methods, Wiley, 1966.
- LIMA, P., Métodos Numéricos da Álgebra Linear, Secção de Folhas - AEIST, 1997.
- STOER, J. e R. BULIRSCH, Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Springer Texts in Applied Mathematics, 1993.


Outros elementos com interesse:
AN-LEIC 1996
Página Web com Resumo da Matéria Teórica dada ao curso da LEIC em 1996.

Rotinas em JavaScript
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Horário

Aulas Teóricas:

2ª-feira 14.00-15.00 (Sala: AM).
3ª-feira 12.00-13.00 (Sala: AM).
5ª-feira 12.00-13.00(Sala: AM).
Aulas Práticas:
3ª-feira 10.00-12.00Sala: V1.35, Turma 7201.
6ª-feira 15.00-17.00(Sala: V1.27), Turma 7202.

Avaliação

A avaliação consistirá na realização de um exame final e de um trabalho. A nota final (NF) será calculada pela seguinte fórmula:

NF = 0.75 * NE + 0.25 * NT

em que NE = nota de exame e NT = nota de trabalho.

Os trabalhos devem ser efectuados por grupos com 3 ou 4 alunos, e deverão ser entregues até ao dia 6 de Junho de 2000.

A nota de exame terá que ser obrigatoriamente igual ou superior a 8.0 (ou a nota de cada um dos testes igual ou superior a 4.0), e a nota final igual ou superior a 9.5. Notas finais iguais ou superiores a 18 ficam sujeitas a uma defesa oral.


Data do primeiro teste: 29 de Abril de 2000
O segundo teste coincidirá com uma parte do primeiro exame.



1º Teste
Data: 29 de Abril de 2000 (10h00)
Salas: V012, V013
(inscrição obrigatória, junto ao Sr. Carvalhosa
até Quinta-Feira, dia 27, às 18h00)

Elementos de Consulta:
- Máquina de Calcular
- 1 página com um formulário efectuado pelos alunos.

Matéria:
Parágrafos I.1, I.2, I.3, e II.1 (até ao Método do Ponto Fixo)

Resultados e Resolução



Trabalhos


Prazo de entrega: 6 de Junho de 2000 (aula teórica).
Os trabalhos devem ter no máximo 30 páginas, incluindo gráficos e excluindo a página de rosto.
A página de rosto deve incluir o nome e número dos elementos do grupo, bem como o número do grupo e número do trabalho.
A acompanhar o trabalho deve ser incluída uma disquete com o programa (listagem e executável).



1º EXAME (e 2º teste)

Data: 4 de Julho de 2000 (09h00)
Salas: F2, F3
(não é necessária inscrição)

Elementos de Consulta:
- Máquina de Calcular
- 1 folha com um formulário efectuado pelos alunos.

Resultados e Resolução



2º EXAME
Data: 20 de Julho de 2000 (09h00)
Salas: F2, F3
(não é necessária inscrição)

Elementos de Consulta:
- Máquina de Calcular
- 1 folha com um formulário efectuado pelos alunos.



Resultados Finais
 
  • Resultados do 1. e 2. exame

  •  

     
     
     

    Revisão de provas:
    Sexta-Feira, 28 de Julho de 2000, às 15h00
    ou
    Segunda-Feira, 31 de Julho de 2000, às 15h00

    no 5º piso do Dep. Matemática.


    Classificações Finais