1. Introdução
1.1 Erros numéricos (Semana 1)
- Representação numérica.
- Noções de erro, condicionamento e estabilidade numérica
1.2 Complementos de Álgebra Linear (Semana 2)
- Normas matriciais.
- Condicionamento de sistemas lineares.
- Convergência em espaços vectoriais.
- Valores e vectores próprios.

2. Resolução de Equações e Sistemas
2.1 Resolução numérica de Sistemas Lineares (Semanas 3 e 4)
- Decomposição LU.
- Resolução de sistemas tridiagonais.
- Métodos iterativos para sistemas lineares (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR).
2.2 Determinação de valores e vectores próprios (Semana 4 e 5)
- Teorema de Gerschgorin.
- Método das Potências.
- Condicionamento do Problema de Valores Próprios.
2.3 Resolução numérica de Equações e Sistemas Não-Lineares (Semanas 6 e 7 )
- Método do ponto fixo.
- Método de Newton.
- Análise de convergência.

3. Aproximação de Funções
3.1 Interpolação Polinomial (Semanas 7 e 8)
- Interpolação de Lagrange.
- Fórmula interpoladora de Newton.
- Erro de interpolação.
- Nós de Chebyshev.
3.2 Teoria de Aproximação (Semanas 8 e 9)
- Polinómios ortogonais.
- Melhor aproximação mínimos quadrados.
3.3 Integração Numérica (Semanas 9 e 10)
- Fórmulas de Newton-Cotes.
- Quadraturas de Gauss.
- Análise de erro.

4. Resolução Numérica de Equações Diferenciais
4.1 Problemas de valor inicial (Semanas 11-12)
- Métodos de passo único.
- Métodos tipo Runge-Kutta.
- Métodos multipasso.
- Erro de truncatura e consistência.
- Convergência e estabilidade.
4.2 Referência a métodos para equações às derivadas parciais (Semana 13)

- ALVES, C., Fundamentos de Análise Numérica I, Secção de Folhas, 1999
- ATKINSON, K., An Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Wiley, 1989.
- CARPENTIER, M., Análise Numérica (Teoria), Secção de Folhas - AEIST, 1993.
- DIOGO, T., Notas de Análise Numérica, Secção de Folhas - AEIST, 1996/97.
- ISAACSON, E. e H. KELLER, Analysis of Numerical Methods, Wiley, 1966.
- LIMA, P., Métodos Numéricos da Álgebra Linear, Secção de Folhas - AEIST, 1997.
- PINA, H., Métodos Numéricos, McGraw-Hill, 1995
- STOER, J. e R. BULIRSCH, Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed., Springer Texts in Applied Mathematics, 1993.

Resumo da matéria teórica

Rotinas em JavaScript
Algumas rotinas numéricas interactivas em JavaScript 

Aulas Teóricas: (Carlos Alves)
2ª-feira 14.00-15.00 (Sala: AM).
4ª-feira 14.00-15.00 (Sala: EA5).
5ª-feira 14.00-15.00(Sala: AM).

Aulas Práticas: (Pedro Serranho)
4ª-feira 15.00-17.00 Sala: V0.04, Turma 15201.
5ª-feira 15.00-17.00 Sala: V0.01, Turma 07202.
6ª-feira 14.00-16.00 Sala: V1.24, Turma 07201.

Horário de dúvidas:
Carlos Alves:  Quinta-feira das 17h às 18h30 (Departamento de Matemática)
Pedro Serranho: Apoio aos trabalhos, Segunda-Feira, das 17h30 às 18h30 (Departamento de Matemática).

A avaliação consistirá na realização de um exame final e de um trabalho (obrigatório).
A nota final (NF) será calculada pela seguinte fórmula:

NF = 0.75 * NE + 0.25 * NT

em que NE = nota de exame e NT = nota de trabalho.

Os trabalhos devem ser efectuados por grupos com 3 ou 4 alunos.

A nota de exame terá que ser obrigatoriamente igual ou superior a 8.5
(ou a nota de cada um dos testes igual ou superior a 4.0),
e a nota final igual ou superior a 9.5. Notas finais iguais ou superiores a 18 ficam sujeitas a uma defesa oral.

Nota: Os alunos de Lic. Eng. Ambiente devem efectuar a programação obrigatoriamente em Mathematica.

Trabalhos e exercícios

Atrasos na entrega dos trabalhos:
Caso se verifique a entrega de trabalhos depois da data
prevista (2ªfeira, 11 de Junho, 17h30) a classificação desses trabalhos
sofrerá a seguinte penalização:
- 1 valor (em 20) para os trabalhos entregues até 3ªfeira, dia 12 (max: 17h00)
- 4 valores (em 20) para os trabalhos entregues até 2ªfeira, dia 18 (max: 17h00)
- 6 valores (em 20)  para os trabalhos entregues até 2ªfeira, dia 25 (max: 17h00)
A partir dessa data, não serão a priori aceites quaisquer trabalhos,
sendo a classificação NT=0.

Nos casos em que haja necessidade de discussão, os alunos convocados
deverão comparecer no dia 3 de Julho, às 15h00, na sala de dúvidas do DM.

Testes e exames

Ano 2000/2001

• Resultados do primeiro teste
• c-resolução do primeiro teste

O segundo teste coincidirá com uma parte do primeiro exame.
A matéria do 2º teste diz respeito aos capítulos 3 e 4,
e inclui ainda o parágrafo 2.3, no que diz respeito ao que não foi
avaliado no teste anterior:
método de Newton, secante, método do ponto fixo em Rⁿ, etc...

Os alunos que façam teste realizam exame caso permaneçam mais do que 1h30m.

Inscrições são obrigatórias:.
Irão decorrer de 26 de Junho a 29 de Junho (até às 15h00)
junto ao Sr. Carvalhosa.

SALAS:
QA5 (LEFT-7201), QA6 (LEFT-7202),
QA7 (LEAmb) e possivelmente GA3.
Aula de dúvidas extra prevista para o dia 2 de Julho de 2001, às 17h00.

c-Resolução do Primeiro Exame/ Segundo Teste

• Resultados do 1ºExame/2ºTeste:

 
• A Revisão de Provas será no dia 12 de Julho às 17h00

(na sala de dúvidas do Dep. Matemática)

Inscrições são obrigatórias:.
Irão decorrer de 10 de Julho a 12 de Julho (até às 18h00)
junto ao Sr. Carvalhosa.

SALAS:
QA-5 (LEFT), QA-7 (LEAmb), QA-6(LEFT+LEAmb)

Elementos de consulta:
- máquina de calcular
- uma folha A4 manuscrita

c-Resolução do Segundo Exame

Os resultados de 2ª época devem ser afixados
no final de quarta-feira (25/07) ou no princípio de quinta-feira (26/07).
A revisão de provas será na 6ª feira às 15h00 (sala de dúvidas do DM).

Os alunos que tenham efectuado trabalhos no ano passado
devem assinalar na sua prova esse facto.
Podem verificar aqui as classificações dos trabalhos do ano passado.

Resultados Finais

Resultados finais, após revisão de provas

Época Especial

Data: 10 de Setembro de 2001
Hora: 17h00
Sala: PA1

Elementos de consulta:
- máquina de calcular
- uma folha A4 manuscrita
 
 

Número	Trab.	Exame	Nota Final
42587	3	16.2	13
45331	9	12	11
46750	15	10.4	12
48150	11.5	11.6 (r)	12

(r) após revisão de provas.