Aqui estão o gráfico e os conjuntos de nível da função f(x,y)=xy2/(x2 + y4).
Uma boa maneira de pensar nesta função é notar que fora do eixo dos xx se tem f(x,y)=g(x/y2), onde g(u)=u/(1+u2).
Todos os limites direccionais de f na origem existem e são iguais a zero, mas f não tem limite quando (x,y)→(0,0).