AL = {{1, 0, 0}, {a, 2, 0}, {0, 1, b}}

AU = {{1, a, 0}, {0, 2, 1}, {0, 0, b}}

AL // MatrixForm

AU // MatrixForm

AL . AU

B = AL . AU

a = -1; b = 2; c = 1

B

LinearSolve[AL, {1, 15, 18}]

LinearSolve[AU, {1, 8, 5}]

M = {{1, 0, 0}, {-1, 5, 0}, {0, 2, 5}}

NN = {{0, -1, 0}, {0, 0, 2}, {0, 0, 0}}

Inverse[M]

(* Logo,  
      a matriz de iteração C é dada por *)

CC = -Inverse[M] . NN

g = Inverse[M] . {0, 0, 1}

CharacteristicPolynomial[CC, λ]

Eigenvalues[CC]