MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
Licenciatura
em Engenharia de Redes de Computadores
Licenciatura
em Engenharia Electrónica
Ano lectivo de 2008/2009- 1º semestre
Professor responsável: Pedro Lima
PLANO DA DISCIPLINA
Capítulo 1.
Equações não lineares
9
horas
Localização e separação
de raízes. Método da bissecção. Métodos
do ponto fixo. Análise do erro. O método de
Newton. O método da secante. Condições
suficientes de convergência do método de Newton e do
método da secante.
Capítulo 2.
Sistemas de equações
9 horas
Métodos
directos para sistemas lineares: Método da eliminação
de Gauss, Factorização LU.
Normas de
matrizes. Condicionamento de matrizes. Métodos iterativos de
Jacobi e de Gauss-Seidel. Análise de convergência.
Método SOR. Métodos de Newton e do ponto fixo
para sistemas de equações não lineares.
Capítulo 3.
Aproximação de funções
6
horas
Interpolação polinomial: Fórmula
interpoladora de Lagrange; Fórmula interpoladora de Newton com
diferenças divididas. Erro de interpolação.
Aproximação de uma função no sentido dos mínimos quadrados (caso discreto).
Capítulo 4.
Integração numérica
6 horas
Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de integração
compostas. Grau de uma fórmula de quadratura. O método
dos coeficientes indeterminados.
Capítulo 5. Métodos
numéricos para equações diferenciais ordinárias
(EDOs)
6 horas
a) Resolução de
problemas de valores iniciais para EDOs de 1ª ordem.
O
método de Euler. Métodos de Runge-Kutta.
b)
Resolução de problemas de valores iniciais para
sistemas de EDOs de 1ª ordem. Redução de uma EDO
de ordem n a um sistema de n
EDOS.