MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

Licenciatura em Engenharia de Redes de Computadores
Licenciatura em Engenharia Electrónica

Ano lectivo de 2009/2010- 1º semestre
Professor responsável: Pedro Lima

PLANO DA DISCIPLINA

Introdução . Apresentação, noções básicas sobre erros.

3 horas

Capítulo 1. Equações não lineares
  9 horas
Localização e separação de raízes. Método da bissecção. Métodos do ponto fixo. Análise do erro.  O método de Newton. O método da secante. Condições suficientes de convergência do método de Newton e do método da secante.

Capítulo 2. Sistemas de equações
9 horas
Métodos directos para sistemas lineares: Método da eliminação de Gauss, Factorização LU.
Normas de matrizes. Condicionamento de matrizes. Métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Análise de convergência. Método  SOR. Métodos de Newton e do ponto fixo para sistemas de equações não lineares.

Capítulo 3. Aproximação de funções
6 horas
Interpolação polinomial: Fórmula interpoladora de Lagrange; Fórmula interpoladora de Newton com diferenças divididas. Erro de interpolação.

Aproximação de uma função no sentido dos mínimos quadrados (caso discreto).

Capítulo 4. Integração numérica
6  horas
Regras dos trapézios e de Simpson. Fórmulas de integração compostas. Grau de uma fórmula de quadratura. O método dos coeficientes indeterminados.

Capítulo 5. Métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias (EDOs)
3  horas
Resolução de problemas de valores iniciais para EDOs de 1ª ordem.
Método de Euler. Método de Taylor de 2ª ordem. Métodos de Runge-Kutta.