Topologia - Estágio de iniciação científica - Informações

Dirigido a

Alunos do 11º ano da escolaridade (ou em casos de alunos excepcionalmente motivados, do 10ª ano) escolhidos entre candidatos propostos pelas escolas secundárias com protocolo de colaboração com o Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinámicos. Formulário de candidatura (ficheiro pdf). O prazo para o envio de candidaturas foi estendido para 9 de Junho.

Datas e local

15-18 Julho de 2008 (3ª - 6ª feira) no Departamento de Matemática do IST

Responsáveis

Prof. Roger Picken (Dep. Matemática, IST)
Prof. Marco Mackaay (Dep. Matemática, Universidade do Algarve)

Organização

Centro de Análise Matemática, Geometria e Sistemas Dinámicos

Informações

Carta aos participantes e informações gerais (ficheiro pdf) Autorização (alunos não-deslocados) Autorização (alunos deslocados)

Prof.Roger Picken, email: rpicken@math.ist.utl.pt, tel.: 21 841 7078

Secretariado e contactos

Ana Bordalo, email: abordalo@math.ist.utl.pt, tel.: 21 841 7102
Sandra Pereira, email: spereira@math.ist.utl.pt, tel.: 21 841 9484
Fax: 21 841 7035

Núcleo de Apoio ao Estudante tel.: 21 841 72 51 ou 21 841 91 55

Programa

TOPOLOGIA	15 de Julho	16 de Julho	17 de Julho	18 de Julho
10h00-11h00	Curso I (RP)	Curso II (MM)	Curso III (RP)	Curso IV (RP)
11h30-12h30	Louis Kauffman	Manuel Ricou	Gustavo Granja	Marco Mackaay
14h00-15h00	Sessão prática	Sessão prática	Sessão prática	Sessão prática
15h00-16h00	Sessão comput.	Sessão prática	Sessão comput.	Nós de gravata e discussão
16h30-17h30	Roger Picken 1	Roger Picken 2	Nuno Freitas	fim do estágio

Curso I: Introdução à topologia e à teoria de nós
Curso II: Grupos
Curso III: Superfícies e a característica de Euler
Curso IV: Homologia

Prof. Gustavo Granja: O Grupo Fundamental
Prof. Louis Kauffman: Partition functions, knot theory and the bracket polynomial
Prof. Marco Mackaay: Geometria Hiperbólica
Prof. Manuel Ricou: Mas para que serve a Matemática?
Mestre Nuno Freitas: Emaranhados Racionais
Prof. Roger Picken 1: Topologia na Fábrica
Prof. Roger Picken 2: As figures geométricas nas danças escocesas

Resumos das aulas

Exercícios das sessões práticas: 1.1, 1.2, 2, 3, 4

Monitores das sessões práticas: Mestre Nuno Freitas, Edgar Costa (sessões de computador), Luís Sousa, Bruno Montalto

Apoio aos monitores: Professor Rui Carpentier

Bibliografia

Livros principais usados na preparação do curso:

M. A. Armstrong, Basic Topology

Louis H Kauffman, Knots and Physics, 3rd Edition

Para visualizar espaços e outros mundos como a garrafa de Klein, o 3-toro etc.:

Jeffey R. Weeks, The Shape of Space

Artigo de Louis H Kauffman com material aobre nós, o polinómio bracket e o polinómio de Jones, e muito mais:

Louis H Kauffman, New Invariants in the Theory of Knots, American Mathematical Monthly (1987).

Links

Professor Louis Kauffman

"Reels" em sistemas de 3 corpos

Outras soluções estáveis do problema de n-corpos

Nós de gravata

Agradecimentos

Prof. João Pimentel Nunes, Profª Sílvia Anjos, Prof. José Natário, Prof. Miguel Dionísio, Prof. Paulo Pinto, Prof. Pedro Resende, Doutor João Faria Martins (do Dep. de Matemática), Dra. Maria José Ferrão (do NAPE), Ana Bordalo e Sandra Pereira (secretariado)

Data da última actualização: 26/2/2009