Seminário de Lógica e Computação    

Próxima sessão

18/05/2012, 16:15 — Sala P3.10, Pavilhão de Matemática
Maria João Gouveia, DM-UL / CAUL

Dualidades naturais em 50 minutos

A dualidade de Pontryagin, estabelecida em 1934 para a variedade dos grupos abelianos, e a dualidade de Stone, estabelecida em 1936 para a variedade das álgebras de Boole, são referências obrigatórias quando se remonta às origens da teoria das dualidades naturais. No entanto, é apenas nos anos 70 que surge um maior impulso, com o aparecimento da dualidade de Priestley, para os reticulados distributivos, e da dualidade de Hofmann-Mislove-Stralka para semi-reticulados. O trabalho de Davey e Werner, bem como o de Clark e Krauss, nos anos 80, abriram caminho ao desenvolvimento de toda uma teoria que foi conquistando o seu próprio espaço no seio da Álgebra. Neste seminário faremos uma breve incursão pela teoria das dualidades naturais, apresentando alguns dos resultados mais relevantes e referindo algumas das áreas de investigação, como por exemplo a das extensões canónicas de álgebras com reduto de reticulado, onde as dualidades e as suas técnicas são utilizadas.