Séries Temporais 1998/99

Disciplina da licenciatura em Matemática Aplicada, Especialização em Probabilidades e Estatística.

Ano: 4 Semestre: 2

Professor responsável: Prof. António Pacheco

I - Introdução

Conceito de série temporal; exemplos.
Objectivos do estudo das séries temporais.
Decomposição de séries temporais; dualidade entre tendência e dependência serial.
Tendência, dependência serial e estacionaridade; ruído branco e séries Gaussianas.
Periodograma; testes de significância.
Funções autocovariância, autocorrelação e autocorrelação parcial.
Estimação da média, autocovariância, autocorrelação e autocorrelação parcial.
Impacto da remoção da tendência na autocorrelação.

II - Processos Estacionários Lineares

Processos lineares gerais.
Processos autoregressivos; processos AR(1), AR(2) e AR(p).
Processos médias móveis; processos MA(1), MA(2) e MA(p).
Dualidade entre processos autoregressivos e médias móveis.
Processos mistos autoregressivos e médias móveis; processos gerais ARMA(p,q) e processos ARMA(1,1).
Outros processos estacionários lineares; processos mistos autoregressivos e médias móveis sazonais; processos multiplicativos.

III - Processos Não Estacionários Lineares

Introdução.
Não estacionaridade em média; tendência deterministica e tendência aleatória; operador diferença.
Processos integrados mistos - modelos ARIMA; modelos ARIMA gerais; passeio aleatório e modelo ARIMA(0,1,1).
Não estacionaridade em variância e autocovariância: variância e autocovariância dos modelos ARIMA; transformações estabilizadoras da variância.

IV - Identificação de Modelos

V - Estimação e Avaliação de Diagnóstico

Método dos momentos.
Método de máxima verosimilhança condicional, não condicional e de retrovisão; função de verosimilhança; propriedades assintóticas dos estimadores de máxima verosimilhança.
Estimação pelo método dos mínimos quadrados.
Avaliação do diagnóstico: avaliação da qualidade estatística e avaliação da qualidade do ajustamento.
Critérios de selecção de modelos.

VI - Previsão

Introdução.
Previsão pelo método dos mínimos quadrados; modelos estacionários e não estacionários.
Cálculo de previsões; previsão em modelos ARIMA como média pesada das observações anteriores; previsão de séries logaritmizadas.
Actualização de previsões.
Outras metodologias de previsão.

VII - Modelos de Função Transferência e Outros

Haverá avaliação contínua com as seguintes componentes:

A classificação final na disciplina será:

0.25 x Classificação no Trabalho+ 0.25 x Classificação nas Aulas+ 0.5 x Classificação no Exame (ou média das classificações nos testes).

Para obter aprovação, o aluno terá de ter classificação não inferior a 7.5 no Exame e a 6.0 em ambos os testes.

Data do 1° teste	14 de Maio
Data do 2° teste	23 de Junho
Distribuição dos enunciados dos trabalhos	28 de Maio
Entrega dos trabalhos	Até 18 de Junho - 9h
Apresentação oral dos trabalhos	25 de Junho
Discussão individual dos trabalhos com os grupos	25 de Junho
Atribuição de notas da avaliação contínua	25 de Junho

Murteira, Bento J.F., Muller, Daniel A. e Turkman, K. Feridun (1990), Análise de Sucessões Cronológicas, McGraw-Hill. Lisboa.
Wei, William W.S. (1990), Time Series Analysis, Adisson-Wesley, Redwood City, California.

Brockwell, Peter J. e Davis, Richard A. (1996), Introduction to Time Series and Forecasting, Springer-Verlag, Nova Iorque.
Box, G.E.P. e Jenkins, G.M. (1993), Time Series Analysis, Forecasting and Control, 3ª edição, Holden-Day, São Francisco.
Hamilton, James D. (1994), Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton, Nova Jersey.
Diggle, Peter J. (1990), Time Series, Oxford University Press, Oxford, Inglaterra. (Cap. I)

	Teóricas	Práticas
Intervenção e exposições nas aulas	40%	30%
Resolução de problemas	--	30%