Semestre alternativo - 2º Semestre 2002/2003

Secção: Álgebra e Análise

Carga horária semanal: 3T + 2P

Sumário do programa

Números Complexos. Resolução de sistemas de equações lineares e matrizes. Espaços lineares, sub-espaços, independência linear, bases e dimensão. Transformações lineares. Equações lineares. Produtos internos e normas, bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt, complementos ortogonais e projecções em sub-espaços; aplicações a equações de rectas e planos. Produto externo. Determinantes, cálculo de volumes de paralelipípedos, inversão de matrizes, regra de Cramer. Valores e vectores próprios, sub-espaços invariantes, diagonalização de matrizes, polinómios característicos, trans-formações hermiteanas, anti-hermiteanas e unitárias, formas quadráticas.

Tópico opcional: formas canónicas de Jordan, aplicações a sistemas de equações diferenciais lineares de coeficientes constantes.

Bibliografia

Agudo, F., Introdução à Álgebra Linear. Texto Editora. 3ª ed., 1992.
Apostol, T. M., Cálculo, Vol. I, Reverté, 1994.
Apostol, T. M., Cálculo, Vol. II, Reverté, 1994.
Lipschutz, S., Álgebra Linear, Schaum?s Outline Series, McGraw-Hill, 1994.
Magalhães, L. T., Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992.
Strang, G., Linear Algebra and its Applications, Academic Press, 3rd. ed., 1988.