function M(x){v=" "+1.0000000001*x+" "; if (v.length < 8) {Mv=eval(v);} else {Mv=eval(v.substring(0,8));} return Mv}; function trabalho1(mec,nom){ var DataActual = new Date(); ip = "18.224.70.238"; if ((mec.length==5) && (nom.length > 6)){ with(Math){ a0="
"; a1=" [Apresente resultados em FP(10,5) c/arred. simétrico, e usar precisão dupla internamente]
"; a1+="
  • 1ª Questão:[8.0 valores]"; xmec=eval(mec); p1=0.4 + 0.1*(xmec % 5);p2=2.6 + 0.3*(xmec % 5); pt1=2+(xmec % 3);pt2=0.2+(xmec % 7);pt11=pt1+1;pt22=pt2-3; gu1 = "g1(x) = "+M(pt2)+" x"+pt1+" + sin("+M(p1)+" x)"; gu2 = "g2(x) = "+M(pt22)+" x"+pt11+" + "+M(p1)+" sin("+M(p2)+" x)"; opmec= xmec % 6; switch (opmec) { case 0: c1=2.85+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= x2 - "+M(c1)+" sin(x) + 1 = 0"; break; case 1: c1=0.52+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= x sin(2 x) - "+M(c1)+"x + 1 = 0"; break; case 2: c1=0.53+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= 1 - "+M(c1)+"x - 3 cos(x+1) = 0"; break; case 5: c1=2.85+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= (x-1)(x+1) - "+M(c1)+" sin(x) + 2 = 0"; break; case 4: c1=0.52+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= 1 + (sin(2 x) - "+M(c1)+")x = 0"; break; case 3: c1=0.53+0.1*(xmec % 5); fu1 = "f(x)= "+M(c1)+"x - 3(0.33 - cos(x+1)) = 0"; break; default: fu1 = "ERRO do BROWSER"; } a1+=" Seja "+fu1+".
    Considere a "+(1 + xmec % 2)+"ª raiz positiva, zÎ [N-1, N] (com N natural).
      "; a1+="
    • Método da Bissecção. Apresente intervalos: zÎ[an, bn] : |an - bn| < Cn"; a1+="
      para C0=1: ; Cn=0.02 : ; Cn=0.001 : ."; a1+="
    • Método de Newton. Seja x0=N-1/2, apresente : "; a1+="
      x1= ; x2= ; x3= ;"; a1+="
      com |e3 | < usando a fórmula ;"; a1+="
      logo |d3 | < porque "; a1+="
    "; a2="
  • 2ª Questão:[8.0 valores]
    "; a2+=" Considere "+gu1+"; "+gu2+" .
    "; x02=(2*(xmec % 2)-1)*(xmec % 11)/1000; a2+="
    • Seja xn=g1(xn-1) ; yn=g2(yn-1) ; começando com x0=y0= "+M(x02)+" apresente:
      "; a2+="x3= ; x9=; y3= ; y9=
      " ; a2+="
    • Há uma infinidade de x0, y0 tais que: (escolha as correctas/preencha)
      "; a2+="[xn®0 : SIM; NÃO]; [ yn®0 : SIM; NÃO; ]
      "; a2+="[xn®z1¹0 : SIM; NÃO]; [ yn®z2¹0 SIM; NÃO; ]
      "; a2+="Indique z1=;     z2 =  , no caso SIM."; a2+="
    • Se z=0, qual o coef. assimptótico K1? - para xn: ; para yn:
    " ; a3="
  • 3ª Questão:[4.0 valores]"; ex3=(xmec % 71)/100;tt=4+(xmec % 4);fp10mt="FP(10,"+(3+xmec % 3)+", -"+tt+", "+tt+" )"; a3+=" Uma trajectória num plano é dada por
    "; upmec= xmec % 5; switch (upmec) { case 0: uc1=0.5+0.02*(xmec % 11);uc2=0.7+0.04*(xmec % 13); uu1 = "cos(t), sin(t) + "+M(uc1)+" cos("+M(uc2)+"t)"; tm1=0.01*(xmec % 12);pu12="(0.5, 1)"; break; case 1: uc1=0.5+0.02*(xmec % 11);uc2=0.7+0.04*(xmec % 13); uu1 = "cos(t), sin(t) - "+M(uc1)+" cos("+M(uc2)+"t)"; tm1=0.01*(xmec % 12);pu12="(1, 1)"; break; case 2: uc1=0.5+0.02*(xmec % 11);uc2=0.7+0.04*(xmec % 13); uu1 = "cos(t), -sin(t/2) + "+M(uc1)+" cos("+M(uc2)+"t)"; tm1=0.01*(xmec % 12);pu12="(0.8, 0.8)"; break; case 3: uc1=0.5+0.02*(xmec % 11);uc2=0.7+0.04*(xmec % 13); uu1 = "2cos(t), 2sin(t) - "+M(uc1)+" cos("+M(uc2)+"t)"; tm1=0.01*(xmec % 12);pu12="(1, -1)"; break; case 4: uc1=0.5+0.02*(xmec % 11);uc2=0.7+0.04*(xmec % 13); uu1 = "2cos(t), 2sin(t) - "+M(uc1)+" cos("+M(uc2)+"t)"; tm1=0.01*(xmec % 12);pu12="(1, -1)"; break; default: uu1 = "ERRO do BROWSER"; } a3+="u(t) = ( "+uu1+" ), variando o tempo tÎ["+M(tm1)+", "+M(6+tm1)+"].
    "; a3+="Determine o instante em que a trajectória está:
      "; a3+="
    • Mais próxima de "+pu12+" : t = , distância = ."; a3+="
    • Mais afastada de "+pu12+" : t = , distância = ."; a3+="
    "; a4=""; an="
Este trabalho foi realizado individualmente pelo aluno:
"; an+="Validação: "+"C"+DataActual.toString().substring(6,24)+"."+ip+"."+DataActual.getTime().toString(16)+""; an+="

Data: ____ / __ /__ ; Assinatura: __________________________________ ("+nom+")

"; an+="
"; document.getElementById('Trab').innerHTML=a0+a1+a2+a3+a4+an; return}} else{ a0="
    "; a1="
  • Inválido... número mecanográfico/nome !
"; an="
"; document.getElementById('Trab').innerHTML=a0+a1+an; return}; }