Cálculo Diferencial e Integral I
2º Semestre 2008/2009
LEIC - Alameda
Responsável: Frank-Olme Speck
Email: fspeck@math.ist.utl.pt
Departamento de Matemática,
Instituto Superior Técnico,
Universidade Técnica de Lisboa
Página alternativa:
Fenix : Ver sumários
das aulas
teóricas e práticas.
Informações e
alterações recentes são indicadas em vermelho.
Avisos
Neste
espaço serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É muito
importante consultá-lo regularmente.
- 14/20 de Julho: Para ver os
resultados do 2º exame e as notas finais clique aqui.
A revisão de provas está marcada na quinta-feira,
dia 16 de Julho, das 16h00 ás 17h00 na sala P 1.12. Os exames
orais realizam-se na segunda-feira, dia 20 de Julho, das 11h00
ás 12h00 na sala P 3.08.
- 8 de Julho:
Distribuição dos alunos por salas no 2º Exame no dia
8 de Julho, 17h00-20h00:
Nº de aluno 00000 - 62525
-> Sala EA 1
Nº de aluno 62526 - 64733
-> Sala EA 2
Nº de aluno 64734 - 64787
-> Sala FA 1
Nº de aluno 64788 - 64844
-> Sala FA 2
Nº de aluno 64845 - 67000
-> Sala FA 3
- 3 de Julho: Considerando os problemas de inscrição
actuais de vários alunos decide-se admitir todos os alunos da
disciplina CDI-I-LEIC-A
para participar no 2º exame no dia 8 de Julho de 2009. Os alunos
já inscritos (que
participaram em pelo menos três minitestes ou têm
autorização especial, ver última pauta,
registos na coluna
"bonus") podem entrar primeiro nas salas de exame (publicadas neste
sítio até terça-feira, dia 7 de Julho). Os outros
podem entrar a partir das 17h05 em ordem de chegada e por aviso do
professor vigilante. Não é necessária uma
inscrição adicional. Se acontecer um problema de
espaço, alguns alunos serão guiadas para outra sala.
- 30 de Junho: Para ver os
resultados do 1º exame clique aqui.
A revisão de provas está marcada na sexta-feira,
dia 3 de Julho, das 10h00 ás 11h00 na sala P 1.12.
- 22 de Junho:
Distribuição dos alunos por salas no 1º Exame no dia
24 de Junho, 17h00-20h00:
Nº de aluno 00000 - 64744
-> Sala C 01
Nº de aluno 64745 - 64796
-> Sala C 11
Nº de aluno 64797 - 64843
-> Sala C 22
Nº de aluno 64844 - 67000
-> Sala C 9
- 9 de Junho: As aulas de
dúvidas do Prof. Speck no período 15 - 25 de Junho
são canceladas por motivos de saúde. Os alunos podem
discutir e esclarecer problemas nas aulas de dúvidas da
Professora Catarina Carvalho.
- 4 de Junho: Os alunos que
participaram em (pelo menos) três minitestes estão
automaticamente inscritos para os exames.
- 4 de Junho: Estão
disponíveis os resultados do
6º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 9 de Junho na sala P 3.08,
14h00-15h00.
- 21 de Maio: Estão
disponíveis os resultados do
5º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 28 de Maio na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 8 de Maio: Estão
disponíveis os resultados do
4º miniteste ,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 14 de Maio na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 23 de Abril: Estão
disponíveis os
resultados do
3º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 30 de Abril na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 8 de Abril: Está disponível uma lista actualizada
dos resultados do 2º miniteste.
Revisão: Quinta-feira, dia 16 de Abril na sala P 1.12,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 6 de Abril: A aula prática da Profª Catarina
Carvalho
de 5ª feira, 16 de Abril,
será dada na 3ª feira, 7 de Abril, às 14.30 na sala
F1.
- 3 de Abril: Estão disponíveis os resultados do
2º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 16 de Abril na sala P 1.12,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 20 de Março: Estão disponíveis os
resultados
do 1º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 26 de Março na sala P 1.12,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 12 de Março: Há várias mudanças de
salas abaixo indicadas. O horário mesmo das aulas continua como
anterior.
- 22 de Janeiro: As aulas teóricas têm início
na Segunda-feira, dia 2 de Março. As aulas práticas
começam no
mesmo dia.
Programa
Números reais (propriedades de corpo; relação de
ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de
indução. Sucessões: Limite, sucessão de
Cauchy.
Séries numéricas: série geométrica;
critérios de comparação; séries
absolutamente convergentes; séries de potências.
Funções reais de variável real: limite e
continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de
Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula
de Taylor.
Funções transcendentes elementares: logaritmo,
exponencial e funções hiperbólicas.
Primitivação. Cálculo integral em R: integral de
Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente
contínuas; teorema fundamental do cálculo;
fórmulas de integração por partes e por
substituição.
Bibliografia
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise Matemática, Fundação
Gulbenkian, 8a ed., 2005.
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I ,
Reverté, 1994.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis,
John Wiley, 3ª ed., 2000.
- F. Agudo. Análise Real, Vol. I, Livraria Escolar
Editora, 1989.
Horário
Aulas teóricas - Início na
Segunda-feira, dia 2 de Março
Docente Frank-Olme Speck
2ª-feira, 13h00-14h00, sala QA02.3
5ª-feira, 13h00-14h00, sala PA
1
6ª-feira, 13h00-14h00, sala QA02.3
Aulas práticas - Início na
Segunda-feira, dia 2 de Março
Docente Frank-Olme
Speck
2ª-feira, 15h00-16h30, sala F 4
3ª-feira, 10h30-12h00,
sala V
1.26
Docente Catarina Carvalho
3ª-feira, 10h30-12h00, sala Q 5.1
3ª-feira, 13h00-14h30,
sala F 3
5ª-feira,
8h30-10h00, sala F 1
Aulas de dúvidas
As aulas de dúvidas realizam-se nos gabinetes
dos docentes ou (se necessário) na Sala de
Atendimento de Alunos do Departamento de Matemática, sala 1.12,
no piso 1 do Pavilhão de Matemática. Os docentes
estarão presentes nos primeiros 15 minutos de cada aula de
dúvidas, período após o qual poderão
abandonar a sala se não estiverem alunos presentes.
Docente Frank-Olme Speck, sala P 3.08
2ª-feira, 14h00-15h00
5ª-feira, 14h00-16h00
Docente Catarina Carvalho, sala P 3.30
3ª-feira, 14h30-16h00
5ª-feira, 10h15-11h45
Avaliação de conhecimentos
Datas de Minitestes e Exames (a confirmar)
1º Miniteste - 19 de Março, Enunciados:
Miniteste 1a , Miniteste 1b , Miniteste 1c , Miniteste 1d
.
Solucões: 1a - VFVFF
, 1b - VVVFF , 1c - VVVFF , 1d - VFFVV.
2º Miniteste - 2 de Abril, Enunciados:
Miniteste 2a , Miniteste 2b , Miniteste 2c , Miniteste 2d
.
Solucões: 2a - VFVFF
, 2b - FFFVF , 2c - FVFVF , 2d - VVVFF.
3º Miniteste - 23 de Abril, Enunciados:
Miniteste 3a , Miniteste 3b , Miniteste 3c , Miniteste 3d
.
Solucões: 3a - VVFFV
, 3b - VFFFV , 3c - VFFFV , 3d - VVFVV.
4º Miniteste - 7 de Maio, Enunciados:
Miniteste 4a , Miniteste 4b , Miniteste 4c , Miniteste 4d
.
Solucões: 4a - VFFVV
, 4b - VVVVF , 4c - FFVVV , 4d - FVVVF.
5º Miniteste - 21 de Maio, Enunciados:
Miniteste 5a , Miniteste 5b , Miniteste 5c , Miniteste 5d
.
Solucões: 5a - VVVFF
, 5b - FFVVF , 5c - VVVVF , 5d - FVVVF.
6º Miniteste - 4 de Junho, Enunciados: Miniteste 6a , Miniteste 6b , Miniteste 6c , Miniteste 6d
.
Solucões: 6a - FVVVV
, 6b - FVVVV , 6c - FVVVV , 6d - FVVVV.
1º Exame - quarta-feira,
24 de Junho, 17h00-20h00
2º Exame -
quarta-feira,
8 de Julho, 17h00-20h00
Exercícios
propostas para as
aulas práticas
As
fichas estão disponíveis nesse sítio na
quinta-feira antes das datas
das correspondentes aulas práticas.
Ficha 5
30
Mar - 2 Abr
Ficha 6
6
- 7 Abr e 16 Abr
Última alteração
em 20 de Julho de 2009