- May 24, 2002 , Friday - 14h00 (Room 3.10):
Singularidades de Funções Geradoras de Sucessões
Frequenciais de Pólya
Maria Teresa Alzugaray
(Universidade do Algarve, Faro)
Abstract.
Uma sucessão chama-se sucessão frequencial de Pólya
(ou multiplamente positiva) de ordem r, se todos os menores de ordem menor
ou igual a r (todos os menores se r é igual a infinito) da sua matriz de
Toeplitz são não negativos. A nossa comunicação
estará relacionada com as singularidades de funcões geradoras dessas
sucessões (f.g.'s PFr) para r finito. Para cada r finito, descreveremos,
em termos de ordens próximas, o possível crescimento que uma f.g. PFr
pode ter no seu círculo de convergência e perto das suas
singularidades. Serão ainda descritos todos os possíveis
domínios de holomorfia de f.g.'s PFr. Para a obtenção
dos resultados acima mencionados foram desenvolvidos dois novos métodos de
construção de f.g.'s PFr não inteiras.
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