Licenciaturas em Engenharia Civil, Engenharia do Território
e
Eng.
e Arq. Naval
Análise Matemática I
1º semestre 2005/2006
Professor responsável : Prof. Francisco
Sepúlveda
Teixeira.
Avisos (Neste espaço
serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É muito
importante
consultá-lo regularmente).
- 19 de Setembro: As aulas
teóricas e práticas
terão início nos dias 26 e 27 de
Setembro, respectivamente.
- 28 de Setembro: As aulas
práticas previstas para 4ª
feira, dia 5 de Outubro, são substituídas pelas
seguintes: para as turmas 1104+1105, a aula será na 5ª
feira, dia 6 de Outubro, das 12h-14h, na sala V107; para as turmas
1106+8101, a aula será na 5ª feira, dia 6 de Outubro, das
16h-18h, na sala V118.
- 7 de Outubro: A sala de atendimento
de alunos do Departamento de
Matemática passou a ser a sala 1.12, situada no Piso 1 do
Pavilhão de Pós-Graduação.
- 17 de Outubro: Tendo-se esgotado o
stock de "Exercícios
de Análise Matemática I e II", cuja
reposição se espera em Novembro, a IST Press autorizou a
disponibilização electrónica dos primeiros
capítulos, necessários para as próximas aulas
práticas.
- 26 de Outubro: A aula prática
das turmas 1106 e 08101, que
não foi dada na 4ª feira, dia 19 de Outubro, é
substituída por uma aula na 3ª feira, dia 8 de Novembro,
das 13h às 15h, na sala V009.
- 26 de Outubro: O 1º Teste
será no Sábado, dia 12
de Novembro, às 11h, em salas a anunciar oportunamente.
- 26 de Outubro: Devido ao feriado de
1 de Novembro as aulas
práticas previstas para esse dia serão
substituídas pelas seguintes: para as turmas 01103 e 01107
(ímpares), que tinham aula na sala V107, a aula de
substituição será na 5ª feira, dia 3,
das 12h às 14 h, na sala V0.03. Para as turmas 01107 (pares) e
01108, que tinham aula na sala V126, a
aula de substituição será na 6ª feira,
dia 4, das14h às16h, na sala V116.
- 28 de Outubro: A aula de
dúvidas da Profª Catarina
Carvalho prevista para o dia 1 de Novembro é adiada para 6ª
feira, dia 4, às 14h 15 min. É ainda
definitivamente alterado o horário para atendimento de alunos da
Profª. Catarina Carvalho (ver Corpo
Docente e Horário de
Dúvidas ).
- 31 de Outubro: Já está
à venda a nova
edição de Exercícios
de Análise Matemática I e II, IST Press, 2005.
- 4 de Novembro: No ficheiro anexo
indica-se a distribuição
dos alunos pelas salas reservadas para o 1º Teste, no Sábado, dia
12 de Novembro, às 11h. A matéria considerada para este
teste é a que se indica no programa da disciplina, até
às "Séries Numéricas": sobre este capítulo
consideram-se apenas a definição de convergência, a
condição necessária de convergência e
exemplos elementares, em particular séries geométricas e
séries de Mengoli (até à página 174 do
livro Introdução à
Análise
Matemática).
- 8 de Novembro: Haverá uma
aula prática extra de uma
hora para as turmas 01103 e 01107
(ímpares), na próxima 5ª feira, dia 10, das 13h
às
14h, na sala V0.03.
- 16 de Novembro: Já
está disponível o 1º
Teste, com a respectiva
resolução (ver abaixo).
- 23 de Novembro: Já
estão disponíveis as
notas do 1º
Teste (ver abaixo). Os alunos que compareceram ao teste e cuja nota
não consta da pauta devem contactar o Professor
responsável preferencialmente hoje, 4ª feira, no
horário de atendimento de alunos, às 14h 30 min.
- 24 de Novembro: A revisão de
provas realizar-se-á
na 2ª feira, dia 28 de Novembro, às 15h, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Pós-Graduação).
- 24 de Novembro: O 1º Teste
(repetição)
realizar-se-á na 4ª feira, dia 7 de Dezembro, às
17h, na sala V127.
- 25 de Novembro: Os alunos 55723 e
56538 podem consultar a
respectiva nota do 1º Teste nas pautas abaixo (os testes estavam
juntos com os dos cursos de química).
- 25 de Novembro: Devido aos feriados
dos dias 1 e 8 de Dezembro, as aulas
práticas previstas para esses dias serão antecipadas para
as 4ª feiras anteriores, das 14h às 16h: para as turmas
1102 + 1101 (ímpares) + 12101 (ímpares), as aulas
práticas serão, respectivamente, nas salas V0.04
(no
dia 30 de Novembro), e na sala E5 (no dia 7 de Dezembro). Para as
turmas 1109+1101 (pares)+12101 (pares), as aulas
práticas serão sempre na sala V0.06, no horário
atrás referido.
- 28 de Novembro: Após a
revisão de provas foi alterada a pauta de LEC. Aconselham-se
todos os alunos a consultarem novamente a pauta.
- 12 de Dezembro: Já
estão disponíveis as
notas do 1º
Teste (repetição). A revisão de provas será
na 5ª feira, dia 15 de Dezembro, às 14h, na sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 1
do Pavilhão de Pós-Graduação).
- 16 de Dezembro: As turmas 1102 +
1101 (ímpares) + 12101 (ímpares) terão uma aula
prática suplementar na 4a feira, dia 21 de Dezembro, às
14h, na sala V0.02. As turmas 1109+1101 (pares)+12101 (pares)
terão uma aula prática suplementar na 3a feira, dia 20 de
Dezembro, às 15 h, na
sala V0.02.
- 2 de Janeiro: No ficheiro anexo
indica-se a distribuição
dos alunos pelas salas reservadas para o 1º Exame e para o 2º Teste, na 2ª feira, dia
9 de Janeiro, às 13h. A matéria considerada para o
teste é a que se indica no programa da disciplina, desde as
"Séries Numéricas" (inclusivé).
- 4 de Janeiro: As notas do 1º
Exame e do 2º Teste deverão ser lançadas na 2ª
feira, dia 16 de Janeiro. A revisão
de provas será na 4ª feira, dia 18 de Janeiro, às
10h, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Pós-Graduação).
- 11 de Janeiro: Por ter sido avisado
de que o curso de Eng. Civil tem um exame no dia 18 de Janeiro, de
manhã, a revisão de provas acima mencionada
realizar-se-á no mesmo dia, às 15h.
- 16 de Janeiro: Já
estão disponíveis as
notas do 2º
Teste e 1º Exame.
- 18 de Janeiro: No ficheiro anexo
indica-se a distribuição
dos alunos pelas salas reservadas para o 2º Exame, na 2ª feira,
dia 23 de Janeiro, às 13h.
- 18 de Janeiro: As pautas já
estão de acordo com as alterações que resultaram
da revisão de provas.
- 23 de Janeiro: As notas do 2º
Exame deverão ser lançadas na 2ª
feira, dia 30 de Janeiro. A revisão
de provas será na 4ª feira, dia 1 de Fevereiro, às
15h, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Pós-Graduação).
- 30 de Janeiro: Já
estão disponíveis as
notas do 2º
Exame. As orais dos alunos com nota superior a
17 valores serão
2ª-feira, dia 6 de Fevereiro, às 11h 30 min, no Gab. 3.23
(3º andar Pav.
de Pós-Graduação). Os alunos
deverão confirmar a sua presença por e-mail
(fteix@math.ist.utl.pt) até 5ª feira, dia 2 de Fevereiro.
Programa
Elementos de lógica
matemática e teoria dos conjuntos. Axiomática dos
números reais. Sucessões: noção de limite,
sucessões de Cauchy, teorema das sucessões
monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta
acabada e indeterminações. Séries
numéricas: critérios de comparação, de
D'Alembert e de Cauchy; séries alternadas, critério de
Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de
potências. Funções reais de variável real:
continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor
intermédio e de Weierstrass. Definição e estudo de
algumas funções transcendentes elementares.
Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle,
Lagrange e Cauchy. Aplicações: estudo local e
representação gráfica de funções,
levantamento de indeterminações.
Bibliografia
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise
Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 8a
ed., 2005.
- J. Campos Ferreira. Lições
de Análise Real, 2001.
- J. S. Guerreiro. Curso de Análise Matemática,
Escolar Editora, (1989).
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I ,
Reverté,
1994.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis,
John
Wiley, 3ª ed., 2000.
O arquivo
de exames contém enunciados de exames de anos lectivos
anteriores. Outras provas e fichas de exercícios de
Análise Matemática I podem ser encontradas aqui.
Para procurar arquivos similares use a seguinte ligação.
1º
Teste A (com resolução)
1º
Teste B (com resolução)
2º
Teste e 1º Exame (com resolução)
2º Exame
Pautas:
LEC,
LET, LEAN.
(1º Teste)
LEC,
LET, LEAN.
(2º Teste e 1º Exame)
LEC,
LET, LEAN.
(Pautas Finais)
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Última actualização: 30/01/2006.
