Licenciatura em Engenharia Civil, Engenharia do Território e
Eng.
e Arq. Naval
2003/2004
Análise Matemática II
2º semestre
Professor responsável : Prof. Francisco
Sepúlveda
Teixeira.
Avisos (Neste espaço
serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É muito
importante
consultá-lo regularmente).
- 18 de Fevereiro: As aulas terão início no dia 25 de
Fevereiro.
- 12 de Março: Excepcionalmente não poderá
haver atendimento de alunos na próxima 4ª feira, dia 17,
às 14:30.
- 18 de Março: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 1ª Ficha de Exercícios. De notar que as
notas estão provisoriamente na escala de 0-20, sendo apenas no
final (após a classificação de todas as fichas)
transformadas para a escala 1-3.
- 30 de Março: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 2ª Ficha de Exercícios.
- 23 de Abril: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 3ª Ficha de Exercícios. Foi ainda colocado
no final da página um teste de autoavaliação sobre
Cálculo Integral. Recomenda-se vivamente que todos os
alunos o façam, sendo em breve disponibilizada a
respectiva correcção.
- 12 de Maio: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 4ª Ficha de Exercícios.
- 20 de Maio: Inscrições
para os exames: recorda-se que é obrigatória a
inscrição para cada uma das provas de exame; as
inscrições para o primeiro exame iniciam-se no dia 31 de
Maio, em pautas colocadas nas mesas junto à saída dos
elevadores, no Piso 2 do Edifício de
Pós-Graduação, e terminam a 19 de Junho. As inscrições para o
segundo exame iniciam-se no dia 23 de
Junho e terminam no dia 3 de Julho. A distribuição
dos alunos por salas será colocada nesta página na
véspera de cada prova.
- 24 de Maio: Encontra-se disponível a
correcção do teste de autoavaliação sobre
Cálculo Integral.
- 27 de Maio: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 5ª Ficha de Exercícios.
- 7 de Junho: Encontram-se disponíveis as pautas com
os resultados da 6ª Ficha de Exercícios e a nota final das
práticas (NP).
- 21 de Junho: Os alunos inscritos
para a primeira data de exame devem ocupar os lugares reservados no Salão Nobre do IST. Algum
aluno eventualmente não inscrito que queira comparecer ao exame
deve dirigir-se, às 8h 45 min, à sala GA3 e aguardar
instruções que oportunamente lhe serão
transmitidas.
- 22 de Junho: A revisão
de provas realizar-se-á na 2ª feira, dia 5 de
Julho, às 15h, na sala V137.
- 29 de Junho: Estão abaixo disponíveis para consulta
o
enunciado e a resolução do 1º Exame, em formato pdf.
- 30 de Junho: Estão abaixo disponíveis as pautas com
as classificações do 1º Exame (e correspondente Nota
Final, de acordo com a Nota das Práticas).
- 5 de Julho: Os alunos inscritos
para a segunda data de exame devem ocupar os lugares reservados no Salão Nobre do IST. Algum
aluno eventualmente não inscrito que queira comparecer ao exame
deve dirigir-se, às 8h 45 min, à sala GA1 e aguardar
instruções que oportunamente lhe serão
transmitidas.
- 13 de Julho: Estão abaixo disponíveis as pautas com
as classificações do 2º Exame (e correspondente Nota
Final, de acordo com a Nota das Práticas e a Nota do 1º
Exame). A revisão
de provas realizar-se-á na 2ª feira, dia 19 de
Julho, às 11h, na sala P12. As notas serão
lançadas na Secretaria, Secção de
Graduação, no dia 20 de Julho.
Programa
Primitivação. Cálculo integral para
funcões
reais de uma variável real: definição;
condições
de integrabilidade; integrabilidade das funções
seccionalmente
contínuas e das funções monótonas; teorema
da
média; integral indefinido; teorema fundamental do
cálculo;
regra de Barrow; fórmulas de integração por partes
e
por substituição; aplicações ao
cálculo
de comprimento de linhas e áreas de figuras planas.
Estrutura algébrica e topológica de Rn.
Funções
de Rn em Rm: continuidade e limite; derivadas
parciais
e direccionais; diferenciabilidade; derivada da função
composta. Derivadas parciais de ordem superior à primeira e
teorema de Schwarz. Teorema de Taylor; aplicação ao
estudo de extremos. Série
de Taylor.
Bibliografia
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise
Matemática, Fundação Gulbenkian, 7a
ed.,
1999.
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise
em Rn, (http://www.math.ist.utl.pt/textos/iarn.pdf).
- Exercícios de Análise Matemática I e II,
IST Press, 2003.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis,
John
Wiley, 3ª ed., 2000.
- F. Agudo. Análise Real, , Vol. I, Livraria Escolar
Editora,
1989.
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I e Vol. II,
Reverté,
1994.
Exercícios cujas resoluções deverão ser
entregues,
nas semanas indicadas, nas
respectivas
aulas práticas
Ficha 1 Enunciado
(pdf) ( 8 -
12
de
Março)
Ficha 2 Enunciado
(pdf)
(22 - 26 de
Março)
Ficha 3 Enunciado
(pdf)
(5 - 7 de Abril e 13-16 de
Abril)
Ficha 4 Enunciado
(pdf)
(3 - 7 de
Maio)
Ficha 5 Enunciado
(pdf)
(17 - 21 de
Maio)
Ficha 6 Enunciado
(pdf)
(31 de Maio - 4 de Junho)
Pautas com as classificações das Fichas de
Exercícios.
LEC, LET, LEAN.
Teste
de Autoavaliação (Cálculo Integral)
Resolução
do Teste
de Autoavaliação
1º Exame e respectiva Resolução
2º Exame
Pautas Finais:
LEC,
LET, LEAN.
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Última actualização: 13/07/2004.
