Mestrado em Engenharia Civil, Licenciaturas em Engenharia do Território e
Eng. Geológica e Mineira
2006/2007
Cálculo Diferencial e Integral I
1º semestre
Professor responsável: Prof. Francisco
Sepúlveda
Teixeira.
Avisos (Neste espaço
serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É muito
importante
consultá-lo regularmente).
- 31 de Janeiro: Após a revisão de provas, foram alteradas as
notas dos alunos nº 55685, 58647 e 58754 (ver as pautas abaixo).
- 26 de Janeiro: Já
estão disponíveis as
notas do 2º Exame e as notas finais (ver abaixo).
- 24 de Janeiro: A
revisão de provas, relativa ao 2º
Exame, realizar-se-á na 4ª feira, dia 31 de Janeiro,
às 15h, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Matemática). Prevê-se que as pautas
do 2º exame possam ser publicadas na próxima 6ª feira.
- 18 de
Janeiro: Após a revisão de provas, apenas foi alterada a
nota do aluno nº 58723 (ver as pautas abaixo).
- 17 de Janeiro: Está disponível a distribuição dos alunos por salas para o 2º Exame, no dia 22/1/2007, às 9 horas.
- 12 de Janeiro: Já
estão disponíveis as
notas do 2º
Teste e 1º Exame (ver abaixo).
- 8 de Janeiro: A revisão de provas, relativa ao 2º
Teste e 1º Exame, realizar-se-á na 5ª feira, dia
18 de Janeiro, às 15h 30min, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Matemática).
- 2 de Janeiro: Está disponível a distribuição dos alunos por salas para o 1º Exame e 2º Teste, no dia 8/1/2007, às 9 horas.
- 30 de Dezembro: A aula de dúvidas
prevista para 4ª feira, dia 3 de Janeiro, é alterada
excepcionalmente para 3ª feira, dia 2 de Janeiro, às 15h 30 min, no mesmo local.
- 15 de Dezembro: A
partir de Janeiro, o horário das aulas de dúvidas da
Profª Catarina Carvalho passa a ser às 5ª feiras, das
14h às 17h.
- 12 de Dezembro: A aula prática
das turmas MEC0107+MEC0108, prevista para 2ª feira, dia 11
de Dezembro, será substituída por uma aula
extraordinária na 5ª
feira, dia 14 de Dezembro, às 12h , na sala V115. Para as
turmas MEC0102+MEC0105 a aula prática será às
13h 30 min, no mesmo dia e na mesma sala.
- 11 de Dezembro: A aula de dúvidas da Profª Catarina Carvalho,
prevista para hoje, 2ª feira, é alterada
excepcionalmente para amanhã,3ª feira, dia 12 de Dezembro, das 14h
às 17h, no mesmo local.
- 29 de Novembro: Já
estão disponíveis as
notas do 1º
Teste (ver abaixo). A revisão de
provas realizar-se-á
na 2ª feira, dia 4 de Dezembro, às 16h, na antiga sala de
atendimento de alunos do Departamento de Matemática (no piso 02
do Pavilhão de Matemática).
- 15 de Novembro: No ficheiro anexo
indica-se a distribuição
dos alunos pelas salas reservadas para o 1º Teste. Relembra-se
que é necessário que cada aluno tenha folhas de exame do
IST e um elemento de identificação (cartão de
aluno ou bilhete de identidade).
- 13 de Novembro: O 1º Teste
será no Sábado, dia 18
de Novembro, às 9h, em salas a anunciar oportunamente. A matéria considerada para este
teste é a que se indica nos sumários da disciplina, até ao dia 3 de Novembro (inclusive).
- 13 de Novembro: As aulas de compensação dos feriados
de 1 e 8 de Dezembro para as turmas MEC0106+MEC0105 (ímpares)
serão, respectivamente, nos dias 13 de Dezembro (4ª feira)
e 20 de Dezembro (4ª feira), das 17h - 18.30h, na sala C10.
- 8 de Novembro: Haverá uma aula de dúvidas extra na
5a feira, dia 16 de Novembro, às 14.00h.
- 6 de Novembro: A aula de dúvidas da Profª Catarina Carvalho é hoje alterada
excepcionalmente para as 16h 30min, no mesmo local.
- 6 de Novembro: As aulas de compensação dos feriados
de 1 e 8 de Dezembro para as turmas MEC0103+MEC0107 (ímpares)
serão, respectivamente, nos dias 28 de Novembro (3ª feira)
e 5 de Dezembro (3ª feira), das 15h - 16.30h, na sala V1.11.
- 20
de Outubro: A aula de dúvidas da Profª Catarina Carvalho,
prevista para 2ª feira, dia 23 de Outubro, é alterada
excepcionalmente para 3ª feira, dia 24 de Outubro, das 14h
às 17h, no mesmo local.
- 17 de Outubro: A aula prática
das turmas MEC0104+LET0101, que seria na 4ª feira, dia 1
de Novembro, feriado, é substituída por uma aula extraordinária na 6ª
feira, dia 3 de Novembro, às 11h 30 min, na sala V116.
- 13 de Outubro: Em "Corpo Docente e Horário de Dúvidas" foram acrescentados novos horários para esclarecimento de dúvidas.
- 13 de Outubro: O 1º Teste será no dia 18 de Novembro, às 9h, em salas a anunciar oportunamente.
- 11 de Outubro: Pequenas gralhas nos enunciados dos problemas 5 e 13 da Aula Prática 3 foram corrigidas.
- 3 de Outubro:
A aula prática
das turmas 1106+ ½ 1105, na próxima 6ª feira, dia 6
de Outubro, é antecipada (excepcionalmente) para 4ª
feira, dia 4 de Outubro, às 17h, na sala V115.
- 20
de Setembro: As aulas (teóricas e práticas)
terão início no dia 25 de Setembro. A
avaliação de conhecimentos será de acordo com as
regras abaixo indicadas, caso se consigam obter salas convenientes para
a realização de testes.
Programa
Axiomática dos
números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões
monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta
acabada e indeterminações. Funções reais de variável real:
continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor
intermédio e de Weierstrass.
Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle,
Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações.
Primitivação. Cálculo integral para
funcões
reais de uma variável real: definição;
condições
de integrabilidade; integrabilidade das funções
seccionalmente
contínuas e das funções monótonas; teorema
da
média; integral indefinido; teorema fundamental do
cálculo;
regra de Barrow; fórmulas de integração por partes
e
por substituição; aplicação ao
cálculo
de áreas de figuras planas. Funções transcendentes elementares.
Bibliografia
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise
Matemática, Fundação Gulbenkian, 8a
ed., 2005.
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I ,
Reverté,
1994.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis,
John
Wiley, 3ª ed., 2000.
- F. Agudo. Análise Real, Vol. I, Livraria Escolar
Editora,
1989.
1º
Teste (com resolução)
2º
Teste e 1º Exame (com resolução parcial)
2º Exame
Pautas:
LEC,
LET, LEGM .
(1º Teste)
LEC,
LET, LEGM .
(2º Teste e 1º Exame)
LEC,
LET, LEGM .
(2º Exame e Notas Finais)
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Última actualização: 31/01/2007.
