Análise Matemática III
Programa
O programa pressupõe 13 semanas de aulas.
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I |
Integrais múltiplos |
7 aulas |
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II |
Curvas e integrais de linha |
5 aulas |
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III |
Teoremas da função inversa e da função implícita. |
4 aulas |
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IV |
Variedades diferenciais |
4 aulas |
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V |
Integrais sobre variedades. |
4 aulas |
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VI |
Teorema da divergência. Teorema de Stokes. Aplicações |
7 aulas |
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VII |
Complementos de Cálculo Integral |
6 aulas |
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VIII |
Aplicações |
2 aulas |
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Total |
39 aulas |
Bibliografia
[A2] T. M. Apostol, Calculus II, Blaisdell, Massachusetts, 1969
[A3] T. M. Apostol, Mathematical Analysis, 2nd. ed.. Addison-Wesley, N.Y., 1974.
[F] W.H. Fleming, Functions of Several Variables, Springer-Verlag, New York, 1977.
[M1] L. Magalhães, Complementos de Cálculo Diferencial, AEIST 1984
[M2] L. Magalhães, Integrais Múltiplos, Texto Editora, Lisboa, 1993.
[M3] L. Magalhães, Integrais em Variedades e Aplicações, Texto Editora, Lisboa, 1993.
[S] M. Spivak, Calculus on Manifolds, Benjamin Inc., N.Y., 1965.
[GP] G. Pires, Textos de Apoio.
Aulas Práticas
- Serão aulas de resolução de exercícios pelos alunos, trabalhando em grupos de 4 com o apoio do docente.
- Os alunos devem iniciar a constituição dos grupos de trabalho na primeira aula.
- As mudanças de grupo não serão permitidas a partir da terceira semana de aulas, a não ser em casos extraordinários autorizados pelo Prof. Responsável da disciplina.
- Para cada semana haverá uma lista de exercícios, proposta pelo docente, para resolução pelos alunos na aula e/ou em casa.
- Para cada semana haverá um exercício-teste, divulgado na primeira aula teórica da semana e na página da cadeira. A resolução deste exercício deve ser individual e entregue na aula prática da semana seguinte. A respectiva solução será divulgada no fim da semana de entrega.
- Existe uma lista de exercícios-resolvidos que servem de modelo para os exercícios-teste.
- O trabalho de resolução dos vários tipos de exercícios receberá uma avaliação semanal (avaliação contínua) expressa por uma nota (NC) de 1 a 4 valores:
1 - Mau, 2 - Insuficiente, 3 - Regular, 4 - Bom
Avaliação
As notas serão sempre expressas em números inteiros.
Provas Escritas (NE): (2 testes ou exame final)
Exame final
-Testes: (com a duração de 1h30m)
Primeiro teste a realizar a meio do semestre (10 de Novembro de 2001) .(T1)
Segundo teste a realizar na data do primeiro exame.(T2)
NE = E ou NE = (T1+T2)/2
A avaliação por testes obedece à condição de nota mínima: 8 (oito).
Avaliação contínua
(NC): Resulta do trabalho de
resolução de exercícios tanto nas aulas
práticas como em casa.
Nota final (NF)
Calculada em função de (NC) e (NE)
A avaliação contínua (NC) não tem efeito para notas da avaliação em provas escritas (NE) inferiores a 8 valores. Nos casos restantes vale a tabela abaixo para o cálculo da nota final (NF):
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NC |
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NE |
1 |
2 |
3 |
4 |
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8 |
8 |
8 |
9 |
10 |
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9 |
9 |
9 |
10 |
11 |
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10 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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11 |
10 |
11 |
12 |
13 |
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12 |
11 |
12 |
13 |
14 |
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13 |
12 |
13 |
14 |
14 |
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14 |
13 |
14 |
14 |
15 |
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15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
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16 |
16 |
16 |
16 |
17 |
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17 |
17 |
17 |
17 |
Oral |
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18 |
Oral |
Oral |
Oral |
Oral |
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19 |
Oral |
Oral |
Oral |
Oral |
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20 |
Oral |
Oral |
Oral |
Oral |
Os alunos com (NE) ou (NF) superior a 17 valores deverão apresentar-se a provas orais. Se o não fizerem, a nota final (NF) será de 17 valores.