Cálculo Diferencial e Integral II
2º Semestre de 2009/10
(MEAmbi, MEEC)


Programa, Aulas Práticas, Regras de Avaliação

Prof. Responsável: Gabriel Pires

Gabinete: 4º Piso, Pavilhão de Matemática

Telefone: 218417101 (1101 no campus)

Email: gpires@math.ist.utl.pt

Calendário Escolar
Início das aulas teóricas e práticas: 25/02/2010
Data do 1º teste: 24/04/2010
Data do 2º teste / 1º Exame : 21/06/2010
Data do 2º Exame / Teste de Recuperação: 07/07/2010

Horário de Dúvidas
Os alunos podem consultar os horários de dúvidas de todos os docentes da cadeira. Estes serão afixados na página da cadeira. As aulas de dúvidas realizam-se na sala de dúvidas do Departamento de Matemática, sala 2.09 - piso 02 (cave), Pavilhão de Matemática. Os docentes estarão presentes na primeira meia-hora de cada aula de dúvidas, após a qual poderão abandonar a sala caso não estejam alunos presentes.

Programa
I- Topologia em Rn e Continuidade de Funções em Rn
II- Cálculo Diferencial em Rn
III- Fórmula de Taylor e Extremos
IV- Teorema da Função Inversa e Teorema da Função Implícita
V- Variedades. Extremos Condicionados
VI- Cálculo Integral em Rn
VII- Integrais em Variedades.
VIII- Integrais de Linha. Campos Gradientes e Campos Fechados.
IX- Teorema de Green. Teorema da Divergência. Teorema de Stokes

Bibliografia
- Introdução à Análise em Rn, J. Campos Ferreira
- Vector Calculus, J. E. Marsden, A.J. Tromba, Freeman, 2003
- Calculus, Vol. II, T. Apostol, John Wiley, 1976
- Textos de Apoio , Gabriel E. Pires
- Exercícios de Análise Matemática I e II, Dep. Matemática IST, IST Press 2003
- Exercícios de Cálculo Integral em Rn, Gabriel E. Pires, IST Press 2007


Avaliação
A avaliação tem uma componente de avaliação contínua e outra de testes ou exame final.
Avaliação por testes
Haverá dois testes, ambos com duração de 1h30m.
- 1º teste - sábado, dia 24 de Abril.
- 2º teste - dia 21 de Junho, em data coincidente com a do 1º exame.
- Cada teste terá uma classificação de 0 a 20 valores (em números inteiros). A nota dos testes, é o inteiro obtido por arrendondamento da média aritmética das notas dos dois testes.
- Para obter aprovação por via dos testes o aluno deverá ter uma classificação maior ou igual a 8 valores em ambos os testes.
- O enunciado do 2º teste coincide com parte do enunciado do 1º exame. Durante o decorrer do 2º teste, o aluno poderá optar por desistir da via de testes e optar pela via de exames entregando o 1º exame.
- Na data do 2º exame, dia 7 de Julho, será oferecida a possibilidade de melhorar a nota de um dos testes. Nessa dia o aluno terá ainda a possibilidade de desistir da via dos testes e entregar o 2º exame.
Avaliação por Exames
Haverá dois exames, ambos com duração de 3h.
- 1º exame - 21 de Junho.
- 2º exame - 7 de Julho.
- Cada exame terá uma classificação de 0 a 20 valores (em números inteiros). A nota do exame será a melhor das notas dos dois exames.
- Um aluno que tenha obtido aprovação por via dos testes pode realizar o 2º exame para melhorar a classificação.
Nota da avaliação escrita (NE)
A nota da avaliação escrita, NE, será a melhor das classificações que obteve entre os testes e/ou exames efectuados.

Nota da avaliação contínua (NC)
Os alunos serão avaliados pelo trabalho efectuado nas aulas práticas.
Nos últimos 15 minutos de cada aula prática cada aluno resolverá um problema que será sujeito a avaliação.
A classificação da avaliação contínua será um inteiro de 1 a 3, atribuído pelo docente das aulas práticas com base no trabalho do aluno, de acordo com a seguinte correspondência:
3 -- bom; 2 -- regular; 1 -- insuficiente.

Nota final (NF)
A nota final será calculada a partir da nota da avaliação escrita (NE) e da nota da avaliação contínua (NC) de acordo com a seguinte tabela:

NE/NC 1 2 3
9 Rep Rep 10
10 Rep 10 11
11 10 11 12
12 11 12 13
13 12 13 14
14 13 14 15
15 15 15 16
16 16 16 16
17 17 17 17
18 Oral Oral Oral
19 Oral Oral Oral
20 Oral Oral Oral


Se a indicação na tabela anterior for Oral o aluno deverá apresentar-se a uma prova oral a combinar com o responsável da cadeira. Se decidir não o fazer, a sua nota final será de 17 valores. Se NE for inferior a 9 valores o aluno será reprovado (Rep).

Para os alunos inscritos na secretaria para melhoria de nota, bem como para os trabalhadores estudantes, a nota final será igual a NE. Estes alunos poderão ter acesso à avaliação contínua, se assim o desejarem.

Funcionamento das aulas práticas. Avaliação contínua
Haverá uma lista bi-semanal de exercícios propostos. Estes exercícios devem ser resolvidos pelos alunos antes das respectivas aulas práticas. Durante as aulas práticas os alunos trabalharão em grupos de 4, para finalizar a resolução dos exercícios recorrendo ao docente para esclarecer possíveis dúvidas.
Em cada aula prática os alunos resolverão um exercício-teste com grau de dificuldade semelhante ao da lista de exercícios propostos. Este exercício-teste será corrigido.
O docente avaliará o trabalho feito pelos alunos dentro e fora das aulas. Esta avaliação resultará na nota de avaliação contínua (NC). O docente das aulas práticas registará semanalmente os resultados da sua avaliação numa ficha com o nome, número e fotografia de cada aluno.


Alterado em: 23.Fev.2010