ANÁLISE
MULTIVARIADA
Programa 2000/01
Capítulo 1. Introdução à Análise Multivariada
1.1 Antevisão dos métodos
multivariados e seus objectivos.
1.2 Definições, notação e
terminologia.
1.3 Tipos de dados.
1.4 Representação gráfica
directa de observações multivariadas num espaço de duas dimensões.
1.5 Estatística descritiva
para observações multivariadas.
Capítulo 2. Distribuição normal multivariada
2.1
Caracterização e propriedades da distribuição normal multivariada.
2.2 Distribuição de
Wishart.
2.3 Distribuição do de Hotelling.
2.4 Inferência na
distribuição normal multivariada.
2.4.1
Estimação dos parâmetros.
2.4.2
Testes de Hipóteses.
Capítulo 3. Análise discriminante
3.1 Introdução
3.1.1
Classificação e separação.
3.2 Regras de classificação
óptima para dois grupos.
3.3 Discriminação entre
duas populaçãoes normais.
3.3.1 Função discriminante linear.
3.3.2 Função discriminante quadrática.
3.4 Avaliação de regras de
classificação.
3.5 Classificação para mais
de dois grupos.
3.6 Outras abordagens da
análise discriminante.
3.6.1
Função discriminante linear
de Fisher.
3.6.2
Discriminação logística.
Capítulo 4. Componentes Principais
4.1 Introdução.
4.2 Definição e construção
das Componentes Principais.
4.3 Propriedades das
Componentes Principais.
4.4 Significado geométrico
e interpretação das Componentes Principais.
4.5 Componentes Principais
Amostrais.
4.6 Regressão linear
múltipla sobre Componentes Principais.
Capítulo 5. Análise Factorial
5.1 Introdução.
5.2 Formulação do modelo.
5.3 Métodos de estimação
dos parâmetros do modelo.
5.3.1
Factores principais.
5.3.2
Componentes Principais.
5.3.3
Máxima Verosimilhança.
5.4 Rotação dos Factores.
5.5 Estimação dos Scores.
5.6 Análise Factorial
versus Análise em Componentes Principais.
Capítulo 6. Análise de Agrupamentos
6.1 Introdução
6.2 Medidas de Proximidade.
6.2.1
Variáveis quantitativas.
6.2.2
Variáveis qualitativas.
6.3 Métodos de obtenção de
agrupamentos
6.3.1
Métodos gráficos e visuais.
6.3.2
Métodos hierárquicos.
6.3.3
Métodos não hierárquicos.
6.4 Abordagem
probabilística.
Capítulo 7. Multidimensional Scaling
7.1 Introdução.
7.2 Soluções métricas para
o problema MDS.
7.2.1
Solução clássica.
7.2.2
Solução dos mínimos quadrados.
7.3 Método não métrico.
7.4 Análise de Procrustes
para comparação de configurações.
Capítulo 8. Outros Métodos de Análise
Multivariada. Breve introdução
8.1 Regressão linear
multivariada.
8.2 Análise de correlação
canónica.
8.3 Análise de variância
multivariada.
8.4 Análise de
correspondências.
Bibliografia
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Seber,
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Observations. John Wiley. New York.
Avaliação
A nota final da disciplina (NF) é calculada de acordo
com a seguinte regra:
onde é a nota no exame e a nota nos trabalhos.
Os
trabalhos são obrigatórios e devem ser realizados em grupo.
Os
alunos terão de realizar três trabalhos. O relatório de cada trabalho não deve
exceder 15 páginas.
Haverá
um total de dois exames, um por cada época de exame. Os alunos que desejarem
fazer exame de segunda época para melhoria de nota, devem informar o
responsável da disciplina imediatamente a seguir à publicação das notas do
exame de primeira época.