ANÁLISE MULTIVARIADA

Programa 2000/01

 

 

Capítulo 1. Introdução à Análise Multivariada

 

1.1   Antevisão dos métodos multivariados e seus objectivos.

1.2   Definições, notação e terminologia.

1.3   Tipos de dados.

1.4   Representação gráfica directa de observações multivariadas num espaço de duas dimensões.

1.5   Estatística descritiva para observações multivariadas.

 

 

Capítulo 2. Distribuição normal multivariada

 

      2.1  Caracterização e propriedades da distribuição normal multivariada.

2.2   Distribuição de Wishart.

2.3   Distribuição do  de Hotelling.

2.4   Inferência na distribuição normal multivariada.

2.4.1         Estimação dos parâmetros.

2.4.2         Testes de Hipóteses.

 

 

Capítulo 3. Análise discriminante

 

3.1  Introdução

3.1.1            Classificação e separação.

3.2  Regras de classificação óptima para dois grupos.

3.3  Discriminação entre duas populaçãoes normais.

          3.3.1       Função discriminante linear.

          3.3.2       Função discriminante quadrática.

3.4   Avaliação de regras de classificação.

3.5   Classificação para mais de dois grupos.

3.6   Outras abordagens da análise discriminante.

3.6.1            Função discriminante linear de Fisher.

3.6.2            Discriminação logística.

 

 

Capítulo 4. Componentes Principais

 

4.1   Introdução.

4.2   Definição e construção das Componentes Principais.

4.3   Propriedades das Componentes Principais.

4.4   Significado geométrico e interpretação das Componentes Principais.

4.5   Componentes Principais Amostrais.

4.6   Regressão linear múltipla sobre Componentes Principais.

 

 

Capítulo 5. Análise Factorial

 

5.1   Introdução.

5.2   Formulação do modelo.

5.3   Métodos de estimação dos parâmetros do modelo.

5.3.1         Factores principais.

5.3.2         Componentes Principais.

5.3.3         Máxima Verosimilhança.

5.4   Rotação dos Factores.

5.5   Estimação dos Scores.

5.6   Análise Factorial versus Análise em Componentes Principais.

 

 

Capítulo 6. Análise de Agrupamentos

 

6.1   Introdução

6.2   Medidas de Proximidade.

6.2.1         Variáveis quantitativas.

6.2.2         Variáveis qualitativas.

6.3   Métodos de obtenção de agrupamentos

6.3.1         Métodos gráficos e visuais.

6.3.2         Métodos hierárquicos.

6.3.3         Métodos não hierárquicos.

6.4   Abordagem probabilística.

 

 

Capítulo 7. Multidimensional Scaling

 

7.1   Introdução.

7.2   Soluções métricas para o problema MDS.

7.2.1         Solução clássica.

7.2.2         Solução dos mínimos quadrados.

7.3   Método não métrico.

7.4   Análise de Procrustes para comparação de configurações.

 

 

Capítulo 8. Outros Métodos de Análise Multivariada. Breve introdução

 

8.1   Regressão linear multivariada.

8.2   Análise de correlação canónica.

8.3   Análise de variância multivariada.

8.4   Análise de correspondências.

 

 

Bibliografia

 

Afifi, A. A. e Clark, V. (1984). Computer – aided Multivariate Analysis. Lifetime Learning Publications. Belm. California.

 

Chatfield, C. e Collins, A. J. (1980). Introduction to Multivariate Analysis. Chapman and Hall. New York.

 

Cooley, W. W. e Lohnes, P. R.  (1971). Multivariate Data Analysis. John Wiley. New York.

 

Dillon, W. R. e Goldstein, M. (1984). Multivariate Analysis: methods and applications. John Wiley. New York.

 

Everitt, B. S. (1978). Graphical Techniques for Multivariate Data. Heinemann Educational Books. London.

 

Gnanadesikan, R. (1997). Methods for Statitical Data Analysis of Multivariate Observations. John Wiley. New York.

 

Jobson. J. D. (1992). Applied Multivariate Data Analysis. Vol II: Categorical and Multivariate Methods. Springer Verlag. New York.

 

Johnson, R. A. e Wichern, D. W. (1982). Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey.

 

Morrison, D. (1990) (3rd ed.). Multivariate Statistical Methods. McGraw-Hill. New York.

 

Seber, G. A. F. (1984). Multivariate Observations. John Wiley. New York.

 

 

 

 

Avaliação

 

 

A nota final da disciplina (NF) é calculada de acordo com a seguinte regra:

 

                                 

onde  é a nota no exame e  a nota nos trabalhos.

 

Os trabalhos são obrigatórios e devem ser realizados em grupo.

 

Os alunos terão de realizar três trabalhos. O relatório de cada trabalho não deve exceder 15 páginas.

 

Haverá um total de dois exames, um por cada época de exame. Os alunos que desejarem fazer exame de segunda época para melhoria de nota, devem informar o responsável da disciplina imediatamente a seguir à publicação das notas do exame de primeira época.