Cálculo Diferencial e Integral I

2014/2015 - 1º semestre

LEIC-Tagus, LETI, LEGI, LEE

Professor responsável: Luísa Ribeiro


Avisos

Aulas

Corpo docente

Calendário

O calendário escolar para o 1º semestre prevê aulas de dia 15 de Setembro (2ª feira) a dia 19 de Dezembro (6ª feira) de 2014.

Aulas Práticas

1ª semana (2014/9/15-19)
Números reais. Resolução na aula: 1.c,d,e,h,j,l; 2.a,b,c,f,g,i,j,l,n,o,p,r; 3.a,d,f,i.
2ª semana (2014/9/22-26)
Números reais. Resolução na aula: 4.,5.,6.,7.

Material para estudo

Textos base

Bibliografia adicional

A familiaridade dos alunos com algum formalismo matemático relativo a lógica e teoria dos conjuntos é um dos requisitos deste curso que infelizmente não pode ser considerado como coberto pelos actuais programas do ensino secundário. O texto Elementos de Lógica Matemática e Teoria dos Conjuntos de Jaime Campos Ferreira é uma referência para este tópico. Outros textos de apoio alternativos relativos a este tema disponibilizados electronicamente são Lógica Matemática e Conjuntos, pelo Grupo de Matemática da UTL.

Outros textos alternativos aos textos base são indicados no programa oficial.

Enunciados

1º Teste, 2006/2007
enunciado e uma resolução
1º Exame/2ºTeste, 2006/2007
enunciado
2º Exame, 2006/2007
enunciado
1º Teste, 2008/2009
enunciado
1º Exame/2ºTeste, 2008/2009
enunciado
2º Exame, 2008/2009
enunciado
1º Teste, 2009/20010
enunciado
1º Exame/2ºTeste, 2009/2010
enunciado
2º Exame, 2009/2010
enunciado
1º Teste, 2010/2011
enunciado e uma resolução de prova A e enunciado de prova B.
2º Teste, 2010/2011
enunciado e uma resolução de prova A e enunciado de prova B
1º Teste, 2011/2012
enunciado e uma resolução de prova A e enunciado de prova B
2º Teste, 2011/2012
enunciado de prova A e enunciado de prova B
1º Teste/ 2º Teste/ Exame, 2011/2012
enunciado de prova A e enunciado de prova B
1º Teste, 2012/2013
enunciado da prova A e enunciado da prova B e uma resolução da prova A.
2º Teste, 2012/2013
enunciado da prova A e enunciado e resolução da prova B
1º Teste, 2013/2014
enunciado da prova A, enunciado da prova B e uma resolução da prova A
2º Teste, 2013/14
enunciado da prova A, enunciado da prova B e uma resolução da prova B
Repescagens de testes e exame, 2013/14
enunciado A, enunciado B

Programa

A implementação do programa aprovado neste semestre e ano lectivo deverá corresponder a:

Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações.

Primitivação. Cálculo integral para funcões reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido;teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicação ao cálculo de áreas de figuras planas.

Séries numéricas: critérios de comparação, de D'Alembert e de Cauchy, séries alternadas, critério de Leibniz; séries absolutamente convergentes; séries de potências.

Avaliação de conhecimentos

Regras

Cada aluno poderá obter aprovação na disciplina por testes ou por exame.

Haverá dois testes, ambos com a duração de 1h30m.

O 1º Teste realizar-se-á no dia 8 de Novembro de 2014; o 2º Teste realizar-se-á no dia 5 de Janeiro de 2015.

A 26 de Janeiro de 2014, realizar-se-ão provas de recuperação do 1º e do 2º Testes, bem como de Exame (este incluirá toda a matéria e terá a duração de 3 horas). Nesta data, o aluno pode recuperar ou melhorar a classificação de um dos testes ou, se o entender, prestar prova de exame (quer para obter aprovação, quer para melhorar a nota). Se ao fim de 1h 30m o aluno não entregar a prova, considera-se que pretende realizar o exame.

Não há nota mínima nos testes. A classificação de cada teste será considerada até às décimas e o arredondamento às unidades só será feito na média aritmética das duas classificações.

Caso a classificação final seja superior ou igual a 18 val., o aluno deve realizar uma prova oral, em data a combinar com o Professor responsável. Se o fizer, a sua nota final nunca será inferior a 17; se não o fizer, a sua nota será igual a 17 val.

Os alunos que pretendam realizar qualquer uma das provas devem inscrever-se previamente no Fénix. O período de inscrições será anunciado nesta página. Para a realização de qualquer das provas, os alunos devem trazer folha de exame e identificação. Não será permitido o uso de máquina de calcular, de telemóvel ou qualquer outro dispositivo electrónico bem como de quaisquer tabelas.

Datas previstas

Horários

Horas/Dias Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
8:00-8:30            
8:30-9:00 TA A1   PB06 0 - 13      
9:00-9:30 Semanas:   1 - 12, 14     Semanas:   1 - 14        
9:30-10:00 TB A2       PB09 0 - 13  
10:00-10:30 Semanas:   1 - 12, 14     PB03 0 - 16 PB07 0 - 13   Semanas:   1 - 14    
10:30-11:00 PB04* 0 - 13   Semanas:   1 - 14   Semanas:   1 - 14   PB08 0 - 13    
11:00-11:30 Semanas:   1 - 12, 14         Semanas:   1 - 14   TB A2  
11:30-12:00     TB A1   Semanas:   1 - 14    
12:00-12:30 PB07* 0 - 13   Semanas:   1 - 14     PB10 0 - 13 TA A1  
12:30-13:00 Semanas:   1 - 12, 14     TA A2   Semanas:   1 - 14   Semanas:   1 - 14    
13:00-13:30     Semanas:   1 - 14          
13:30-14:00            

Aulas Teóricas

Turmas Professor DiaHoraSala
TA Luísa Ribeiro 2ª feira8:30 - 9:30A1
TB Luísa Ribeiro 2ª feira9:30 - 10:30A2
TB Luísa Ribeiro 4ª feira11:30 - 12:30A1
TA Luísa Ribeiro 4ª feira12:30 - 13:30A2
TB Luísa Ribeiro 6ª feira 11:00 - 12:00A2
TALuísa Ribeiro 6ª feira12:00 - 13:00A1

Aulas Práticas

Turma Professor Curso Dias, horas, salas
PB04* João Palhoto Matos LEICTP0101 2ª feira, 10:30 - 12:00, sala 0.13
PB05* João Palhoto Matos LERC0101 + 1/2 LEGI0101 2ª feira, 12:00 - 13:30, sala 0.13
PB06 João Palhoto Matos LEICTP0102 4ª feira, 08:30 - 10:00, sala 0.13
PB03 Luísa Ribeiro 1/2 LERC0102 + 1/4 LEGI0101 + 1/2 LEE0101 4ª feira, 10:00 - 11:30, sala 0.16
PB07 João Palhoto Matos 1/2 LERC0102 + 1/4 LEGI0101 + 1/2 LEE0101 4ª feira, 10:00 - 11:30, sala 0.13
PB08 Luísa Ribeiro LEICTP0103 5ª feira, 10:30 - 12:00, sala 0.13
PB09 João Palhoto Matos LERC0103 6ª feira, 09:30 - 11:00, sala 0.13
PB10 João Palhoto Matos LEICTP0104 6ª feira, 12:00 - 13:30, sala 0.13

(*) — Dado o dia 8 de Dezembro ser feriado estes horários implicam uma aula de problemas a menos para as turmas de 2ª feira. Solicita-se aos delegados de curso ou turma que contactem o Professor relativamente à calendarização de aulas de substituição.

Horário de Dúvidas

Professor Horas
João Palhoto Matos * 2ª feira, 15:00 - 17:15
Luísa Ribeiro * 2ª feira, 15:30 - 17:00
Luísa Ribeiro * 4ª feira, 15:30 - 16:30
Luísa Ribeiro * 5ª feira, 15:30 - 17:30
João Palhoto Matos * 6ª feira, 15:00 - 17:15

*: Os alunos serão atendidos no gabinete 2-N4.26. Se o número de alunos o justificar, iremos para a sala de dúvidas 2-N2.2.