Cálculo Diferencial e Integral II (2º semestre 2015/2016 LEIC-A)
Docência:
- Aulas teóricas: Margarida Baía
- Email: mbaia@math.ist.utl.pt
- Gabinete: Pavilhão de Matemática, 3º Piso, Sala 3.08
- Extensão: 1095
- Aulas Práticas: Profª Helena Mascarenhas, Profª Joana Ventura, Profº Nuno António
Avisos:
Caros Alunos,
- (8-2-16)
- (19-02-16) Exercícios propostos para discussão nas aulas práticas (turnos Terça 8:00-9:30, 9:30-11:00; Quarta 12:00-13:30)
- 1ª semana a)-e), g), i), m) (Ficha 1); 2e), 2f), 3d), 3f), 3g) (Ficha complementar à Ficha 1)
- 2ª semana: 1a, 1c, 1d, 2a, 2b, 2c, 2e, 3b, 3d (Ficha 2); 5c, 6a (ficha complementar)
- 3ª semana: 1a, 2, 3c, 3d, 4b, 7i, 7ii, 8 (Ficha 3); 2, 3, 5, 7 (ficha complementar)
- 4ª semana: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 (Ficha 4); 1, 2, 3, 4, 5 (Ficha complementar à Ficha 4)
- 5ª semana: 1b, 2, 3, 4a, 4c, 4e, 4f, 4h (Ficha 5); 1, 3, 5, 4a, 7 (Ficha complementar à Ficha 5)
- 6ª semana: 1, 2, 3, 4 (Pre-Ficha 6); 1-4, 5a, 5c Ficha 6.
- 7ª semana: 6a, 6b, 7a, 9 (Ficha 6); 1a, 1c, 2e, 3, 5a, 5b, 6, 7b, 8 (Ficha 7)
- 8ª semana: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- 9ª semana: 1a, 1b, 1d, 1c, 1h, 2, 3, 4, 5 (Ficha 9)
- 10ª semana: 1a, 1b, 2, 5, 6, 7, 8 (Ficha 10)
- 11ª semana: 1a, 2a, 2b, 3a, 3b, 3c, 3e, 4 (Ficha 11)
- 12ª semana: 1-3 (Ficha 12); 4, 5 (Ficha 12!!!; usando a definição); 5 (sem usar a definição), 8, 9 (Ficha 12)
- 13-14ª semana: 1, 2, 5, 6 (Ficha 13) (outros semelhantes da Ficha 12 que não se tenham discutido na semana anterior)
- (29-02-16) Horário de dúvidas de todos os docentes de CDI-II (ver acima também...)
- (04-04-16) Próximo horário de dúvidas extraordinário: Quarta-Feira, dia 6, 15:00-17:00.
- (04-04-16) Sugestões (preparação para o 1º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- (26-04-16) Resolução duma versão do 1º Teste (pela Prof. Sílvia Anjos)
- (26-04-16) Novo horário de dúvidas: Segunda 14:00-16:00 e Sexta 15:30-17:30 (até ao final do semestre)
- (26-04-16) Aulas práticas de Terça e Quarta: a planificação deverá ser alterada ligeiramente. Prevalece sempre o que tiver sido dado até à data na aula teórica. Exemplo:
- Na próxima semana: resto da Ficha 10 e a matéria nova correspondente à Ficha 11.
- (2-05-16) Notas do 1º Teste após revisão de provas.
- (30-06-16) Horário de dúvidas extraordinário: Quarta-Feira, dia 1 de Junho, 14:00, Sala de dúvidas do Pav. da Matemática
- (30-06-16) Sugestões (preparação para o 2º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- Repartição dos alunos pela salas (2ª teste)
- QA02.2: 46568-83451
- QA02.3: >83451
- (15-6-2014) Notas do segundo teste: até Sexta-Feira, dia 17. Revisão de provas: Segunda-Feira, dia 20, 11:00, Sala P8 no Pav. Matemática.
- (15-6-2014) Horário de dúvidas extra: Amanhã 15:00 (sujeito a confirmação por email até 12:00 do mesmo dia); Quarta-Feira, dia 22, 15:00, sala habitual.
(21-06-16) Notas finais de CDI-II (anterior à prova de recuperação e após revisão de provas)
(21-06-16) Resolução abreviada duma versão do segundo teste (pelo Prof. Gabriel Pires). Outra
(22-06-16) Sala para a prova de recuperação: C01, Pav. Central
(07-06-16) Notas finais de CDI-II (após revisão)
Motivação da disciplina
Programa Resumido
- Topologia em R^n. Continuidade de funções em R^n
- Cálculo diferencial em R^n
- Fórmula de Taylor e extremos
- Cálculo integral em R^n.
- Teoremas da função inversa e da função implícita
- Variedades Diferenciais. Extremos condicionados
- Integrais de campos escalares em variedades. Aplicação: fluxo dum campo vectorial.
- Integrais de linha de campos vectoriais
- Teorema de Stokes e Teorema da divergencia.
Material de Estudo
- Textos teóricos
- Introdução à Análise em R^N, J. Campos Ferreira
- Cálculo Diferencial e Integral em R^n, Gabriel E. Pires, IST Press, 2012 (Biblioteca Central, IST) ( Errata)
- Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, Freeman, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus, J. Stewart, Thomson, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus Vol. II, T. Apostol, Jonh Wiley and Sons , Inc. 1969 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais múltiplos, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais em variedades e aplicações, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Internet Supplement for Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, 2003 (pdf disponível online)
- MIT open courses (Mathematics)
- Pré-requisitos: ver revisões abaixo
- Exercícios/Exemplos resolvidos (ver também
exemplos resolvidos de apoio às aulas práticas e
resoluções de mini-testes anteriores)
Aulas Práticas
Erros a evitar...
Aulas teóricas:
Complemento: Exercícios propostos
Datas das provas de avaliação e calendário escolar:
- 1º Teste: 09-04-2016
- 2º Teste: 06-06-2016
- Exame/ Teste de recuperação: 27-06-2016
- Calendário escolar