Cálculo Diferencial e Integral II (MEC-LEGM, 2º semestre 2013/2014)
Templo Budista baseado na Banda de Möbius, Shanghai (Wang Qing)
Docência:
- Aulas teóricas: Margarida Baía
- Email: mbaia@math.ist.utl.pt
- Gabinete: Pavilhão de Matemática, 3º Piso, Sala 3.08
- Extensão: 1095
- Aulas práticas: Profª Esmeralda Dias (Segunda-Feira, 11:30-13:00), Profª Catarina Carvalho (Quinta-Feira, 11:00-12:30), Profª Helena Mascarenhas (Quinta-Feira, 11:00-12:30), Margarida Baía (Sexta-Feira, 14:30-16:00)
Avisos:
Caros Alunos,
- (10-2-14)
- (10-2-14) Esclarecimento de dúvidas:
- (8-4-14) Sugestões (preparação para o 1º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- (28-4-2014) Resolução duma das versões do 1º Teste. Enunciado da outra.
- (2-6-2014) Sugestões (preparação para o 2º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Teste, Janeiro 2013 (resolução)
- Teste (+ resolução), Junho 2012
- Teste (+ resolução), Janeiro 2010 (APENAS os exercícios 3, 4, 7, 8, 9, 10!!!)
- Teste (+ resolução), Junho 2010 (APENAS os exercícios 2 e 4!!!)
- Teste (+ resolução), Dezembro 2008 (TODOS MENOS o exercício 1!!!)
- Alguns outros exercícios teóricos (de testes anteriores) Exercício 7,
Exercício 6, Exercício 5, Exercício 6
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- (9-6-2014) Preparação para o teste de recuperação: ver acima a preparação para o 1º/2º Teste
- (17-6-2014) Resolução duma das versões do 2º Teste. Resolução duma versão do 2º teste de outro turno.
- (7-7-2014) Lançamento de notas da prova de recuperação: dia 10 de Julho (final do dia). Revisão de provas: dia 11 de Julho, 16:00 (sala de dúvidas do Pav. de Matemática)
- (11-7-2014) Algumas estatísticas (para reflectir...)
- Percentagem de notas positivas entre os alunos avaliados: 66%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que optaram por ser avaliados por testes: 78%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que optaram por ser avaliados por exame: 8%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos com nota 2 na avaliação contínua: 85%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que frequentaram regularmente as aulas teóricas: 89%
Motivação da disciplina
Programa Resumido
- Topologia em R^n. Continuidade de funções em R^n
- Cálculo diferencial em R^n
- Fórmula de Taylor e extremos
- Cálculo integral em R^n.
- Teoremas da função inversa e da função implícita
- Variedades Diferenciais. Extremos condicionados
- Integrais de campos escalares em variedades
- Integrais de linha de campos vectoriais
- Integrais de campos vectoriais em variedades. Teorema de Stokes e Teorema da divergencia.
Material de Estudo
- Textos teóricos
- Introdução à Análise em R^N, J. Campos Ferreira
- Cálculo Diferencial e Integral em R^n, Gabriel E. Pires, IST Press, 2012 (Biblioteca Central, IST) ( Errata)
- Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, Freeman, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus, J. Stewart, Thomson, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus Vol. II, T. Apostol, Jonh Wiley and Sons , Inc. 1969 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais múltiplos, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais em variedades e aplicações, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Internet Supplement for Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, 2003 (pdf disponível online)
-
Notas das aulas Profª Rita Silva
- MIT open courses (Mathematics)
- Exercícios/Exemplos resolvidos (ver também
exemplos resolvidos de apoio às aulas práticas e
resoluções de mini-testes anteriores)
Aulas Práticas
A evitar ( assim como...)
Aulas teóricas:
Complemento: Exercícios propostos
Datas das provas de avaliação e calendário escolar:
- 1º Teste: 12 de Abril
- 2º Teste: 9 de Junho
- Exame/ Teste de recuperação: 30 de Junho
- Calendário escolar