Programa Resumido

• Topologia e continuidade de funções em R^n
  
• Cálculo diferencial em R^n
  
• Fórmula de Taylor e extremos
  
• Teoremas da função inversa e da função implícita
  
• Variedades Difereciais. Extremos condicionados
  
• Cálculo integral em R^n.
  
• Integrais de campos escalares em variedades
  
• Integrais de linha de campos vectoriais
  
• Integrais de campos vectoriais em variedades. Teorema de Stokes e Teorema da divergencia.

Textos teóricos recomendados

• Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, Freeman, 2003
  
• Calculus, J. Stewart, Thomson, 2003

Exercícios/Exemplos/Testes resolvidos

• Exercícios de Cálculo integral em R^n, IST Press, G. E. Pires
  
• Exercícios resolvidos, Profº Diogo Gomes, Profº João Palhoto Matos e Profº João Paulo Santos
• Testes
  • 8-11-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 19-04-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 28-04-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 19-04-08(lmac) (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 15-12-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 09-06-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 07-06-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 18-04-09 (Margarida Baía)
  • NOVO 10-6-09 (Margarida Baía)

Outra Bibliografia e Material de Estudo

• Introdução à Análise em R^n, J. Campos Ferreira
  
• Calculus Vol. II, T. Apostol, Jonh Wiley and Sons , Inc. 1969
  
• Internet Supplement for Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba
  
• Textos de apoio, Profº. Gabriel Pires
  
• Integrais múltiplos, L. Magalhães, Texto Editora, 1996
  
• Integrais em variedades e aplicações, L. Magalhães, Texto Editora, 1996

Regras de avaliação da disciplina

Avaliação

• Resolução do 1º Teste (Prof. José Natário)
• Resolução do 2º Teste/1º Exame (Profº Gabriel Pires)

Sumário das aulas teóricas e práticas

Fichas de trabalho das aulas práticas

• 1ª-2ª semana: Ficha 1
  Textos de apoio:
  • Exemplo, (Profº João Pimentel)
  • Exemplo, (Profº João Pimentel)
  • Análise de conjuntos. Cortes, Profº. Gabriel Pires
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Margarida Baía
  
  
• 3ª-4ª semana: Ficha 2
  Textos de apoio:
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Margarida Baía
  
  
• 5ª-6ª semana: Ficha 3 (versão de 20-10-09)
• 7ª-8ª semana: Ficha 4
• 9ª-10ª semana: Ficha 5
• 10ª-11ª semana: Ficha 6
• 12ª-13ª semana: Ficha 7