Licenciatura em Engenharia Civil
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e Computadores
Licenciatura em Engenharia Naval


DOCENTES   PROGRAMA
 BIBLIOGRAFIA
AVALIAÇÃO  EXAMES   TRABALHOS
HORÁRIOS / SALAS EXERCÍCIOS SUMÁRIOS
(LEEC+LEN, LEC)


Docentes
 
LEEC+LEN:

Aulas Teóricas:
Ana Bela Cruzeiro
Carlos J. S. Alves (responsável) 

Aulas Práticas:
Pedro Lima (LEN)
Teresa R. Diogo
Ana Leonor Silvestre
M. Isabel Santos
Luís Menano
Pedro Serranho

LECivil:

Aulas Teóricas:
Teresa R. Diogo (responsável)

Aulas Práticas:
Ana Leonor Silvestre
M. Isabel Santos
Luís Menano
Gonçalo Correia
Pedro Serranho
Nuno Diniz
 

 


Programa
Capítulo 1. Teoria dos erros
Principais fontes de erro num cálculo numérico.
Erro relativo e erro absoluto.
Representação de números no computador.
Instabilidade numérica de algoritmos.
Capítulo 2. Equações não lineares
Limitação e separação das raízes. Método da bissecção. 
Métodos do ponto fixo. Análise do erro. 
Convergência linear e supralinear.
O método de Newton. O método da secante.
Condições suficientes de convergência do 
método de Newton e do método da secante.
Capítulo 3. Sistemas de equações
Normas de matrizes. Condicionamento de matrizes. 
Métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel. 
Análise de convergência. Método de SOR. 
Método de Newton para sistemas de equações não lineares.
Capítulo 4. Aproximação de funções
Interpolação polinomial: Fórmula interpoladora de Lagrange
Fórmula interpoladora de Newton com diferenças divididas. 
Erro de interpolação. 
Aproximação de uma função no sentido dos mínimos quadrados (caso discreto).
Capítulo 5.  Integração numérica
Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de integração compostas. 
Grau de uma fórmula de quadratura. O método dos coeficientes indeterminados.


Capítulo 6. Métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias

O método de Euler: interpretação geométrica e estudo da convergência. 
Métodos de Taylor de ordem superior. Métodos de Runge-Kutta.


Bibliografia

  • C. J. S. Alves, Análise Numérica - Resumo Teórico em HTML

  • para LEIC - 1996    http://www.math.ist.utl.pt/~calves/courses/
    para LEFT/LEAmb - 2001    http://www.math.ist.utl.pt/~calves/cursos/an2001.htm
    Rotinas numéricas (1996): http://www.math.ist.utl.pt/~calves/courses/Prog/
     
  • M. Carpentier, Análise Numérica-Teoria, 

  • Secção de Folhas, AEIST. (para Cap2-6) 
     
  • T. Diogo, Conceitos Básicos da Teoria dos Erros (ficheiro pdf), 

  • Secção de Folhas, AEIST. (para Cap1) 
     
  • P. Lima, Problemas de Análise Numérica, 

  • Secção de Folhas, AEIST. 
    (contém exercícios resolvidos diferentes dos das aulas práticas:Cap2-6 )
     
  • H. Pina, Métodos Numéricos, Mc- Graw-Hill 1995. 

  •  
  • M. Ruggiero & V. Lopes, Cálculo Numérico Aspectos Teóricos e Computacionais, 

  • McGraw-Hill 1988. 
  • R. Burden e J. Faires, Numerical Analysis, PWS. 
  • S. de Conte e C. de Boor, Elementary Numerical Analysis, Mc-Graw-Hill 1983. 
  • K. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, Wiley 1978. 
  • C. J. S. Alves, Fundamentos de Análise Numérica (I), Secção de Folhas, AEIST


Avaliação

A avaliação de conhecimentos será feita com base num exame final escrito
e num trabalho computacional (facultativo).

O exame é classificado de 0 a 20
e o trabalho computacional de 0 a 1.5

- Em caso de nota de exame inferior a 16 valores, a classificação final será dada pela soma
da nota de exame com a nota do trabalho.

- Em caso de nota de exame superior ou igual a 16 valores, e quando a soma das notas for
superior ou igual a 17.5, a classificação final será dada após a realização de prova oral.

Observações:
i) A classificação dos trabalhos será feita da seguinte forma:
Insuficiente (0), Suficiente (+0.5), Bom (+1.0) ou Muito Bom (+1.5).

ii) Os trabalhos deverão ser efectuados por grupos de 3 ou 4 alunos.

iii) A nota dos trabalhos será atribuída provisoriamente ao grupo, mas após
a realização do exame poderá ser requerida uma discussão individual.
(Nota mínima de exame: 8.5 valores)

Horários / Salas


Horários e Salas das Aulas Teóricas
Turmas 2a. feira  3a. feira 4a. feira 5a. feira 6a. feira
14101-14104[135]
+ 08101[14]
11h-12h 
sala QA [168]
13h-14h, 
sala GA3 130]
11h-12h, 
sala GA4 [140]
14105-14108[78] 12h-13h 
sala VA3 [115]
11h-12h, 
sala GA5 [140]
13h-14h, 
sala QA [168]
14109-14112[93] 09h-10h 
sala QA [168]
12h-13h, 
sala QA6 [110]
12h-13h, 
sala EA5 [115]
Obs: O número após a sala indica a sua capacidade máxima, e o número após as turmas indica o número de alunos inscritos.
 

Horários e Salas das Aulas Práticas

2a. feira 3a. feira 4a. feira 5a. feira 6a. feira
. . 09h-11h, C12 [56]
LEN [14]
. .
10h-12h, C23 [43]
LEEC10 [37]
10h-12h, V133 [52]
LECiv03 [38]
10h-12h, V115 [58]
LECiv09 [30]
. 10h-12h, V125 [52]
LECiv01 [38]
10h-12h, V115 [58]
LECiv02 [34]
10h-12h, V132 [56]
LECiv06 [34]
. 10h-12h, V130 [48]
LECiv08 [33]
10h-12h, V004 [70]
LECiv07 [37]
10h-12h, V128 [50]
LECiv04 [31]
. . .
. . . 12h-14h, V115 [58]
LEEC03 [37]
12h-14h, V136 [48]
LEEC02 [34]
. . . 12h-14h, V131[50]
LEEC04 [27]
12h-14h, V134 [52]
LEEC01 [37]
. . . 12h-14h, V113 [50]
LECiv05 [35]
.
. 15h30-17h30, C9 [82]
LEEC12 [20]
15h-17h, F6 [52]
LEEC06 [26]
LEEC09 [14]
15h30-17h30, V001 [50]
LEEC07 [9]
LEEC08 [8]
.
16h30-18h30, V009 [50]
LEEC05 [35]
. 16h-18h, E5 [36]
LEEC11 [22]
. .
Obs: O número após a sala indica a sua capacidade máxima, e o número após a turma indica o número de alunos inscritos nessa turma.
 

Horários de aulas de dúvidas

2a. feira 3a. feira 4a. feira 5a. feira 6a. feira
12h00-14h00 
Luis Menano
12h00-14h00 
Luis Menano
13h00-16h30 
Isabel Santos
13h00-14h30 
Ana Bela Cruzeiro
16h30-18h00 
Carlos Alves
16h30-18h00 
Carlos Alves
14h00-16h30 
Teresa Diogo
18h30-20h00
Isabel Santos
17h00-18h30 
Ana Silvestre
18h00-19h30 
Teresa Diogo
18h00-19h30 
Ana Silvestre
.
Local: Sala de dúvidas do DM (Piso 02, Pav. Pós-Graduação)
Nota: A comparência do docente poderá ser solicitada
na recepção do Pav. Pós-Graduação, no horário indicado.


Exercícios

Aulas práticas:
  • Enunciados dos exercícios 2001/02 (ps, pdf)
Exames resolvidos:
  • ENUNCIADOS DE EXAMES     (também na Reprografia de Civil) 


Trabalhos

ENUNCIADOS

Nota: Trabalhos do ano 2000/2001 são válidos, sendo a conversão feita da seguinte forma:
i) classificação entre 9.5 e 13.5 corresponde a +0.5
ii) qualquer classificação acima de 13.5 corresponde a +1.0.
Os alunos que pretenderem que a nota do ano 2000/2001 seja considerada,
devem explicitar essa classificação na prova de exame.
Os trabalhos de anos anteriores a 2000/2001 não são considerados.
 


Exames


1ª Data : 26 Junho de 2002 - 9h00: Resumo da resolução - 1.Exame - ficheiro Pdf

2ª Data :  15 Julho de 2002 - 9h00: Resumo da resolução - 2. Exame - ficheiro Pdf



Notas Finais :

LECivil     LEEC      LEN


- Época Especial -
apenas para alunos nas condições previstas por lei
(cf. regulamento das licenciaturas do IST Cap.VIII - 4)

5 Setembro de 2002, 9h00

- Notas Finais da Época Especial -

_____________________________________________
No exame poderá ser utilizada a
máquina de calcular e o formulário será dado.
(Nota: a máquina de calcular deve
servir somente para efectuar cálculos de
expressões numéricas.)
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