\(\(\(		\)\(MÉTODO\ DO\ PONTO\ FIXO\)\)\)

itera[g_, x0_, n_] := 
      Module[{limsupx, 
          linhas}, 
iteracoes = 
              NestList[g, x0, n];
limsupx = 
              Max[Abs[iteracoes]];
linhas[
              x_] := {Line[{{x, x}, {x, g[x]}}], 
              Line[{{x, g[x]}, {g[x], g[x]}}]}; 
Escada = 
          linhas[x0]; 
Print["itera", 
            iteracoes]
Continua = 
            Sim; 
k = 1; 
While[
          Continua == Sim, 
Print["Iterada=", 
            iteracoes[[k]]]; 
AppendTo[Escada, 
            linhas[iteracoes[[k]]]]; 
Plot[{g[x], 
              x}, {x, -limsupx, limsupx},  
            AspectRatio -> Automatic,  AxesOrigin -> {0, 0}, 
            PlotStyle -> {{Thickness[0.008], 
                  RGBColor[1, 0, 0]}, {Thickness[0.008], 
                  RGBColor[0, 1, 
                    0]}}, 
Epilog -> {RGBColor[0, 0, 
                  1], Thickness[0.008], Escada}]; 
k = 
            k + 1; Continua = Input["Continuar?"]]]

Exemplo 1 :  g (x) =  (x^2); (Subscript[x, 0]) = 0.9

g[x_] = x^2; itera[g, 0.9, 5]

Exemplo 2 :  g (x) =  (x^2); (Subscript[x, 0]) = 1.1

itera[g, 1.1, 4]

Exemplo 3 :  g (x) =  Cos x /2; (Subscript[x, 0]) = 0.5

g[x_] = Cos[x]/2;  itera[g, 0.5, 5]

Exemplo 4 :  g (x) =  Sin x; (Subscript[x, 0]) = 1.0

g[x_] = Sin[x]; itera[g, 1. , 3]

Exemplo 5 :  g (x) = x +  (x^2); (Subscript[x, 0]) = 0.1

g[x_] := x + x^2;  itera[g, 0.1, 5]

Exemplo 6 :  g (x) =  x + (x^2); (Subscript[x, 0]) = -0.1

itera[g, -0.1, 5]

Exemplo 7 :  g (x) =  -(x^2); (Subscript[x, 0]) = 0.9

g[x_] = -x^2; itera[g, 0.9, 5]

Exemplo 8 :  g (x) =  -0.9 x; (Subscript[x, 0]) = 1.

g[x_] = -0.9 x; itera[g, 1. , 5]