Álgebra Linear
LEAN,
LEMat, MEQ
1º
Semestre 2010/2011
Carga horária semanal: 3T + 1,5P
Programa
(Aprovado pelo Conselho
Científico do IST)
Resolução de sistemas de equações lineares. Método
de eliminação de Gauss. Matrizes e vectores. Inversão
de matrizes.
Espaços lineares e transformações lineares.
Independência linear. Bases e dimensão. Núcleo e contradomínio de uma
transformação linear. Aplicações a equações diferenciais lineares.
Produtos internos e normas. Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt.
Complementos ortogonais e projecções. Equações de rectas e planos. Mínimos
quadrados.
Determinantes e aplicações. Valores e
vectores próprios. Subespaços invariantes. Diagonalização de matrizes. Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas e
unitárias. Formas quadráticas.
Planeamento
- Sistemas de equações
lineares e álgebra de matrizes (2
semanas)
- Determinante (1 semana)
- Espaços lineares (2 semanas)
- Valores e vectores
próprios. Diagonalização de matrizes (1 semana)
- Transformações
lineares (2 semanas)
- Produtos internos (2 semanas)
- Aplicações: Formas
Quadráticas, Mínimos quadrados e Equações diferencias lineares (2 semanas)
Bibliografia
- Magalhães, L. T.: Álgebra
Linear como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992.
- Anton, H. & Rorres,
C.: Elementary Linear Algebra (Applications version), John Wiley
& Sons, Inc. 1995.
- Lipschutz, S.: Álgebra
Linear, Schaums Outline Series, McGraw-Hill,
1994.
- Strang, G.: Linear Algebra and its
Applications, Academic Press, 3rd. ed., 1988.
Responsável
pela cadeira: Paulo Pinto