Álgebra Linear
MEAmbi,
MEEC
2º
Semestre 2010/2011
Carga horária semanal: 3T + 1,5P
Programa
(Aprovado pelo Conselho
Científico do IST)
Resolução de sistemas de equações lineares. Método
de eliminação de Gauss. Matrizes e vectores. Inversão de matrizes.
Espaços lineares e transformações lineares.
Independência linear. Bases e dimensão. Núcleo e contradomínio de uma
transformação linear. Aplicações a equações diferenciais lineares.
Produtos internos e normas. Bases ortogonais e
ortogonalização de Gram-Schmidt. Complementos ortogonais e projecções. Equações
de rectas e planos. Mínimos quadrados.
Determinantes e aplicações. Valores e
vectores próprios. Subespaços invariantes. Diagonalização de matrizes.
Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas e unitárias. Formas quadráticas.
Planeamento
- Sistemas de equações lineares
e álgebra de matrizes (2 semanas)
- Determinante (1 semana)
- Espaços lineares (2 semanas)
- Valores e vectores próprios.
Diagonalização de matrizes (1 semana)
- Transformações
lineares (2 semanas)
- Produtos internos (2 semanas)
- Aplicações: Formas
Quadráticas, Mínimos quadrados e Equações diferencias lineares (2 semanas)
Bibliografia
- Magalhães, L. T.: Álgebra
Linear como Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992.
- Barreira, L. & Valls, C.:
Exercícios de Álgebra Linear, IST Press, 2011.
- Anton, H. & Rorres, C.: Elementary
Linear Algebra (Applications version), John Wiley & Sons, Inc.
1995.
- Lipschutz, S.: Álgebra Linear,
Schaums Outline Series, McGraw-Hill, 1994.
- Strang, G.: Linear Algebra and its
Applications, Academic Press, 3rd. ed., 1988.
Responsável
pela cadeira: Paulo Pinto