Álgebra Linear
MEAer
1º Semestre 2013/2014
Carga horária semanal: 3T + 1,5P
Programa
(Aprovado pelo
Conselho Científico do IST)
Resolução de sistemas de equações lineares.
Método de eliminação de Gauss. Matrizes e vectores. Inversão de matrizes.
Espaços lineares e
transformações lineares. Independência linear. Bases e dimensão. Núcleo e
contradomínio de uma transformação linear. Aplicações a equações diferenciais
lineares.
Produtos internos e
normas. Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt. Complementos
ortogonais e rojecçõpes. Equações de rectas e planos. Mínimos quadrados.
Determinantes e
aplicações.
Valores e vectores
próprios. Subespaços invariantes. Diagonalização de matrizes. Transformações hermiteanas,
anti-hermiteanas e unitárias. Formas quadráticas.
Planeamento
- Sistemas de equações lineares e álgebra de
matrizes (2 semanas)
- Determinante (1 semana)
- Espaços lineares (2 semanas)
- Valores e vectores próprios. Diagonalização
de matrizes (1 semana)
- Transformações lineares (2 semanas)
- Produtos internos (2 semanas)
- Aplicações: Mínimos quadrados e Equações
diferencias lineares (2 semanas)
Bibliografia
- Apontamentos e/ou Manual de Álgebra Linear.
Paulo Pinto.
- Magalhães, L. T.: Álgebra Linear como Introdução a
Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992.
- Barreira, L. & Valls, C.:
Exercícios de Álgebra Linear, IST Press, 2011.
- Anton, H. & Rorres, C.: Elementary Linear Algebra
(Applications version), John Wiley & Sons, Inc. 1995.
- Howard Anton and Robert C. Busby, Contemporary
Linear Algebra, John Wiley & Sons, Inc., 2002.
- Lipschutz, S.: Álgebra Linear,
Schaums Outline Series, McGraw-Hill, 1994.
- Strang, G.: Linear Algebra and its
Applications, Academic Press, 3rd. ed., 1988.
Responsável pela cadeira: Paulo Pinto