Álgebra
Linear
MEAer
1º Semestre 2014/2015
Carga horária
semanal: 3T +
1,5P
Programa
(Aprovado pelo Conselho Científico do IST)
Resolução
de sistemas de equações lineares. Método de eliminação de Gauss. Matrizes e
vectores. Inversão de matrizes.
Espaços lineares e
transformações lineares. Independência linear. Bases e dimensão. Núcleo e
contradomínio de uma transformação linear. Aplicações a equações diferenciais
lineares.
Produtos internos e
normas. Bases ortogonais e ortogonalização de Gram-Schmidt. Complementos
ortogonais e rojecçõpes. Equações de rectas e planos. Mínimos quadrados.
Determinantes e
aplicações.
Valores e vectores
próprios. Subespaços invariantes. Diagonalização de matrizes. Transformações hermiteanas, anti-hermiteanas
e unitárias. Formas quadráticas.
Planeamento
- Sistemas de equações
lineares e álgebra de matrizes (2 semanas)
- Determinante (1 semana)
- Espaços lineares (3
semanas)
- Valores e vectores
próprios. Diagonalização de matrizes (1 semana)
- Transformações lineares (3
semanas)
- Produtos internos (3
semanas)
- Aplicações: Mínimos
quadrados e Equações diferencias lineares (1 semana)
Bibliografia
- Apontamentos
e/ou Manual de Álgebra Linear. Paulo Pinto.
- Magalhães,
L. T.: Álgebra Linear como
Introdução a Matemática Aplicada, Texto Editora, 1992.
- Barreira,
L. & Valls, C.: Exercícios de Álgebra Linear, IST Press, 2011.
- Anton, H. & Rorres, C.: Elementary Linear Algebra
(Applications version), John Wiley & Sons, Inc. 1995.
- Howard Anton and Robert C. Busby, Contemporary Linear
Algebra, John Wiley & Sons, Inc., 2002.
- Lipschutz, S.: Álgebra
Linear, Schaums Outline Series, McGraw-Hill,
1994.
- Strang, G.: Linear Algebra and its
Applications, Academic Press, 3rd. ed., 1988.
Responsável
pela cadeira: Paulo Pinto