Matemática Computacional
Mestrado integrado em
Engenharia do Ambiente
Licenciatura Bolonha em
Química
2º ano, 2º
Semestre de 2008/2009
Professora Responsável:
Teresa Diogo
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no final da página
EXAME ÉPOCA ESPECIAL: 14 Setembro, 18.00h
sala V1.08.
Programa
1.
Teoria dos erros
Principais fontes
de erro num cálculo numérico. Erro relativo e erro absoluto.Representação
de números no computador.Instabilidade numérica de algoritmos.
2. Equações não lineares
Limitação e separação das raízes. Métodos
do ponto fixo. Análise do erro e convergência. O método de Newton e o método da
secante.
3. Sistemas
de equações lineares
Normas de
matrizes. Condicionamento de matrizes. Método de eliminação de Gauss e métodos de factorização LU.
Métodos iterativos de Jacobi
e de Gauss-Seidel.Análise de convergência. O método
de Newton para sistemas de equações não lineares.
4. Aproximação
de funções
Interpolação
polinomial: Fórmulas interpoladoras de Lagrange e
de Newton. Derivação numérica. O método dos mínimos quadrados.
5. Integração numérica
Regras de Newton-Cotes e respectivas fórmulas de erro. Regras de
integração compostas. Grau de uma regra
de quadratura. Fórmulas de Gauss.
6. Resolução numérica de quações diferenciais e
aplicações.
Métodos de
passo simples ( Euler,
Taylor de ordem 2 e Runge-Kutta) e métodos de passo
múltiplo (Adams).
Problemas com valores na fronteira:
métodos de diferenças finites.
Bibliografia
--------- sebenta disponível na AEIST
Lista de correcções na sebenta: pag57
Outra
bibliografia e elementos de estudo
TRABALHOS
Enunciados entregues a 27 Maio
Uma dúvida
sobre a última questão
Grupos (Conferir)
Prazo de
entrega: 28 Junho –ver Detalhes em INSTRUÇÕES
(acima)
enviem-me um email com os dados: número e nome de cada elemento do Grupo
Estarei ausente de 19 até dia 28.
Podem tentar contactar-me por email, caso surja alguma
dúvida
DÚVIDAS:
hoje dia 30 estarei
no meu gabinete a partir das 16.30 (aprox)
Contactem-me por email
para alguma questão adicional
TESTES
Datas dos testes:
Teste 1
Data 1: 30 Abril 19h (para alunos já com outro teste dia 4 Maio e
mais alguns,
máximo de 23 alunos, porque só vou usar uma sala das atribuídas)
Data 2: 4 Maio, 19h
Teste 2
17 Junho, 11h sala QA
(quem pretender ver o teste é favor enviar-me um email)
Teste de repescagem
21 de Julho,9h, PA1
Abertas as inscrições
Notas no
dia 27
Podem consultar o Teste de repescagem
dia 27 pelas 18.00
(mandem-me um email
se o quiserem ver noutra hora, pois estarei no IST)
Pode ser na quarta feira
PAUTAS FINAIS NO FENIX
(conferir)
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Horários
Turno
1
2ª feira
9:00--10:30 (PA2), 4ª feira 9:00--10:30 (QA1.3)
Turno
2 3ª feira 8:30--10:00 (PA2), 6ª feira 8:30--10:00 (QA1.1)
Dúvidas:
(ver fim de página)
Material
de estudo
Lista de exercícios: ficheiro ps, ficheiro pdf
Por capítulo:
Lista Cap2
(com resoluções)
Lista Cap3
Lista Cap4
Lista Cap5
|
EXAMES RESOLVIDOS:
(enunciado e resol.) |
Testes do primeiro semestre
2007/08
para Engª.
LEE, LCERC (TP)
TESTE 1:
Enunciado da versão A
Enunciado da versão B
formulário teste 1
TESTE 2:
Enunciado da versão A
Enunciado da versão B
No seguinte site podem encontrar material de interesse
relativo à cadeira:
http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html
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·
Exercício parcialmente resolvido na Aula 5
completar
a resolução (juntei sugestão na questão 2-f ) –levar para aulas de
dúvidas
Por favor retirem o ficheiro para a
Aula 4
Aulas de
dúvidas/exercícios:
(Levar sempre a Sebenta e notas das aulas)
dia 25 de Março
(quarta feira), 17.00 h-19.00h SALA Q4.6 retirar FOLHA
dia 1 de
Abril (quarta feira), 17.00
h-19.00h SALA Q4.6
dia 8 de
Abril (quarta feira), 17.00
h-19.00h SALA Q4.6
dia 20 de
Abril (quarta feira), 17.00
h – 19.30h SALA Q4.6
Exercício III.1 (resol.)
dia 29 de
Abril (quarta feira), 17.00
h – 19.00h SALA Q4.6
Na aula teórica do dia 29 (QA1.3) serão resolvidos exercícios Folha Sistemas
dia 20 de
Maio (quarta feira), 17.20
h – 19.00h SALA Q4.6
dia 27
de Maio (quarta
feira), 17.00 h – 19.00h SALA Q4.6
levar as listas:
Começa o capítulo VI na aula do
dia 1de Junho.
Última aula teórica: dia 8 Junho
Lista de correcções na sebenta: pag57
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Fichas de
exercícios
Ficha 1 para entregar na aula de 16 Março
Ficha 2 entregar até dia
8 Abril (1ª
parte); 2ª parte nas aulas dos dias 20, 21
Ficha 3 entregar até dia 21 de Maio (1ª parte);