Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (MEEC)

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (LEEC)
2006/2007

Cálculo Diferencial e Integral I

1º semestre

Professor responsável:  José Matias

Avisos :

Auxiliares de estudo:

Neste link poderá encontrar exames resolvidos de Análise Matemática I (note no entanto que as matérias de AMI e de CDII não são coincidentes).

Programa

Axiomática dos números reais. Sucessões: noção de limite, teorema das sucessões monótonas e limitadas, teorema de Bolzano-Weierstrass. Recta acabada e indeterminações. Funções reais de variável real: continuidade e limite; continuidade global, teoremas do valor intermédio e de Weierstrass. Diferenciabilidade: definição, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy. Fórmula de Taylor e aplicações. 

Primitivação. Cálculo integral para funcões reais de uma variável real: definição; condições de integrabilidade; integrabilidade das funções seccionalmente contínuas e das funções monótonas; teorema da média; integral indefinido; teorema fundamental do cálculo; regra de Barrow; fórmulas de integração por partes e por substituição; aplicação ao cálculo de áreas de figuras planas. Funções transcendentes elementares.

Bibliografia

• J. Campos Ferreira. Introdução à Análise Matemática, Fundação Gulbenkian, 8^a ed., 2005.

• Exercícios de Análise Matemática I e II, IST Press, 2005.
• Textos de apoio de Lógica e Teoria de Conjuntos.

• R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley, 3ª ed., 2000.
• F. Agudo. Análise Real, , Vol. I, Livraria Escolar Editora, 1989.
• T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I , Reverté, 1994.
• J. Stewart, Calculus, 4th Ed. Brooks/Cole Publishing Company
  

Avaliação de conhecimentos 

Corpo Docente e Horário de Dúvidas

Sumários das Aulas Teóricas

Exercícios para as aulas práticas