| António M. Fernandes | |||||||||||||||||||||||||
| amfern@math.ist.utl.pt | |||||||||||||||||||||||||
| Análise Matemática I | |||||||||||||||||||||||||
| Segundo semestre 2004–2005 | |||||||||||||||||||||||||
| LEQ | LQ | LEC | LEBL | LEA | LEN | LET | LMAC | LEFT | LEAM | LEGM | LEMIN | | |||||||||||||||||||||||||
| :: Sumários das aulas teóricas | |||||||||||||||||||||||||
| :: Regras da revisão de provas | :: Pautas | ||||||||||||||||||||||||
| __00. Notícias | |||||||||||||||||||||||||
| As pautas finais já estão disponíveis.
Após a realização da revisão de provas, as notas finais permaneceram inalteradas, execepto no caso da aluna Rita Teixeira, com o número 53797, que passa a ter 13 valores como classificação final. |
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| __03. Avaliação | |||||||||||||||||||||||||
| __01. Programa | __02. Bibliografia | ||||||||||||||||||||||||
| A avaliação na disciplina de AM1 consistirá na realização de dois exames finais. Os alunos poderão comparecer nas duas datas de exame sendo a sua nota final a melhor das duas notas.
Cada exame terá a duração de 3 horas. Os exames são sem consulta e não será permitida a utilização de quaisquer meios tecnológicos com possibilidades de cálculo ou visualização. A inscrição para os exames é obrigatória e far-se-á através de uma folha que ficará, para o efeito, no segundo piso do edifício de pós-graduação, junto ao elevador. Os períodos de inscrição para os exames serão aqui anunciados oportunamente. Os alunos não-inscritos poderão realizar exame desde que existam lugares vagos nas salas reservadas para a realização da prova (não serão reservadas salas para alunos não-inscritos). Os alunos serão distribuídos por salas de acordo com o seu número. A lista contendo essa distribuição será atempadamente publicada nestas páginas. Os alunos que, apesar de inscritos, não se encontrem na sala que lhes foi destinada à hora do início da prova, passam à condição de não-inscritos. A tentativa de utilizar meios não autorizados durante a prova, ou a tentativa de cópia, serão consideradas tentativas de fraude—uma prática deplorável e indigna da Academia. Tais tentativas (consumadas ou não) serão punidas com a imediata anulação da prova, sendo o incidente comunicado ao Conselho Directivo que procederá disciplinarmente como entender. |
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| O conjunto dos números reais. Sucessões: noção de limite e teoremas fundamentais, recta acabada e indeterminações. Séries numéricas: noção de convergência e de soma de uma série, séries de termos não-negativos, séries alternadas e séries absolutamente convergentes, séries de potências. Funções reais de variável real: definição e estudo de algumas funções transcendentes elementares; continuidade local e noção de limite; continuidade global e teoremas do valor intermédio, de Weierstrass e de Heine-Cantor. Cálculo Diferencial: noção de derivada, teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy, indeterminações. Teorema de Taylor: extremos. Fórmula de Taylor. Série de Taylor. |
Jaime Campos Ferreira, Lições de Análise Real, FCG Jaime Campos Ferreira, Elementos de lógica e teoria de conjuntos (PDF) Exercícios de Análise Matemática I e II, DM, ISTPress Lista de exercícios do Prof. João Teixeira Pinto (PDF) Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw Hill |
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