Cálculo Diferencial e Integral II (1º semestre 2014/2015 MEMec)
Docência:
- Aulas teóricas e práticas: Margarida Baía
- Email: mbaia@math.ist.utl.pt
- Gabinete: Pavilhão de Matemática, 3º Piso, Sala 3.08
- Extensão: 1095
Avisos:
Caros Alunos,
- (5-9-14)
- (10-2-14) Esclarecimento de dúvidas:
- (5-9-2014) Algumas estatísticas do semestre passado (MEC-LEGM)
- Percentagem de notas positivas entre os alunos avaliados: 66%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que optaram por ser avaliados por testes: 78%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que optaram por ser avaliados por exame: 8%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos com nota 2 na avaliação contínua: 85%
- Percentagem de notas positivas entre os alunos que frequentaram regularmente as aulas teóricas: 89%
- (23-9-14) Sala de aulas de Quarta-Feira: passará a ser a sala F2 no Pav. de Informática
- (3-11-14) Materia para o 1º Teste: Capítulos 1-4 (em termos de fichas práticas: Ficha1-Ficha 7)
- (3-11-14) Sugestões (preparação para o 1º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- (12-11-14) Divulgação: Cinema e matemática,
Lisbon & Estoril film festival, 13 de Novembro de 2014, 18:00. Palestra: The beautiful minds, by Cédric Villani
- (19-11-14) Notas do 1º Teste.
- (1-12-14) A fita de Moebius
- (1-12-14) (truques com) A fita de Moebius
- (5-12-14) Aula extra teórico-prática (compensação das aulas de dia 8): dia 10, Quarta-Feira, 16:00-17:00 (ou 17:30 se quiserem tirar algumas dúvidas). Sala: Q4.6. Aula prática suplementar (pela de Segunda-Feira): 16:00-17:30, sala de dúvidas do Pav. da Matemática
- (22-12-14) Aulas de dúvidas extras (Segunda-Feira 29 e Terça-Feira 30): 16:00. Atenção: mandar confirmação de presença por email!!! (caso contrário este horário de dúvidas não terá lugar).
- (22-12-2014) Sugestões (preparação para o 2º teste):
- Revisão dos conceitos dados na aula teórica
- Revisão dos exemplos feitos nas aulas teóricas e práticas (tem dúvidas?)
- Consegue fazer os exercícios que aparecem nos textos de apoio a cada ficha e os dos Mini-Testes de outros anos (ver abaixo)? e outros que aparecem em exames resolvidos? Exemplos:
- Teste, Janeiro 2013 (resolução)
- Teste (+ resolução), Junho 2012
- Teste (+ resolução), Janeiro 2010 (APENAS os exercícios 3, 4, 7, 8, 9, 10!!!)
- Teste (+ resolução), Junho 2010 (APENAS os exercícios 2 e 4!!!)
- Teste (+ resolução), Dezembro 2008 (TODOS MENOS o exercício 1!!!)
- Alguns outros exercícios teóricos (de testes anteriores) Exercício 7,
Exercício 6, Exercício 5, Exercício 6
- Etapa final: fazer alguns exercícios que não estejam resolvidos ( Exemplos) , tirar algumas dúvidas e descansar.
- (6-1-15) Horário de dúvidas até à prova de recuperação: como habitualmente.
- (14-1-15) Notas do 2º Teste.
- (20-1-15) Resolução de duas versões do primeiro e segundo teste! Bom estudo! (Ver links acima para preparação da prova de recuperação)
- (3-2-15) Notas da prova de recuperação: Quarta-Feira, dia 4. Revisão de prova: Quinta-Feira, dia 5, 17:00, Sala de dúvidas do Pav. Matemática.
- (4-2-15) Notas Finais (após revisão de provas).
Motivação da disciplina
Programa Resumido
- Topologia em R^n. Continuidade de funções em R^n
- Cálculo diferencial em R^n
- Fórmula de Taylor e extremos
- Cálculo integral em R^n.
- Teoremas da função inversa e da função implícita
- Variedades Diferenciais. Extremos condicionados
- Integrais de campos escalares em variedades. Aplicação: fluxo dum campo vectorial.
- Integrais de linha de campos vectoriais
- Teorema de Stokes e Teorema da divergencia.
Material de Estudo
- Textos teóricos
- Introdução à Análise em R^N, J. Campos Ferreira
- Cálculo Diferencial e Integral em R^n, Gabriel E. Pires, IST Press, 2012 (Biblioteca Central, IST) ( Errata)
- Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, Freeman, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus, J. Stewart, Thomson, 2003 (Biblioteca Central, IST)
- Calculus Vol. II, T. Apostol, Jonh Wiley and Sons , Inc. 1969 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais múltiplos, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Integrais em variedades e aplicações, L. Magalhães, Texto Editora, 1996 (Biblioteca Central, IST)
- Internet Supplement for Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, 2003 (pdf disponível online)
-
Notas das aulas Profª Rita Silva
- MIT open courses (Mathematics)
- Exercícios/Exemplos resolvidos (ver também
exemplos resolvidos de apoio às aulas práticas e
resoluções de mini-testes anteriores)
Aulas Práticas
A evitar ( assim como...)
Aulas teóricas:
Complemento: Exercícios propostos
Datas das provas de avaliação e calendário escolar:
- 1º Teste: 8 de Novembro
- 2º Teste: 5 de Janeiro
- Exame/ Teste de recuperação: 26 de Janeiro
- Calendário escolar
