Cálculo Diferencial e Integral I
2º Semestre 2009/2010
LEIC - Alameda
Responsável: Frank-Olme Speck
Email: fspeck@math.ist.utl.pt
Departamento de Matemática,
Instituto Superior Técnico,
Universidade Técnica de Lisboa
Página alternativa:
Fenix : Ver sumários
das aulas
teóricas e práticas.
Informações e
alterações recentes são indicadas em vermelho.
Avisos
Neste
espaço serão divulgadas
informações relevantes para a disciplina. É muito
importante consultá-lo regularmente.
- 9 de Julho: Para ver os
resultados do 2º exame clique aqui.
A revisão de provas está marcada na quinta-feira,
dia 22 de Julho, das 14h00 ás 15h00 na sala P -2.09.
- 5 de Julho:
Distribuição dos alunos por salas no 2º Exame no dia
7 de Julho, 9h00-12h00:
Nº de aluno 00000 - 64753
-> Sala V 1.31
Nº de aluno 64754 - 66945
-> Sala V 1.32
Nº de aluno 66946 - 67058
-> Sala V 1.33
Nº de aluno 67059 - 68600
-> Sala V 1.34
- 24 de Junho: Para ver os
resultados do 1º exame clique aqui.
A revisão de provas está marcada na quinta-feira,
dia 1 de Julho, das 14h00 ás 15h00 na sala P -2.09.
- 18 de Junho:
Distribuição dos alunos por salas no 1º Exame no dia
21 de Junho, 9h00-12h00:
Nº de aluno 00000 - 64753
-> Sala V 1.31
Nº de aluno 64754 - 66945
-> Sala V 1.32
Nº de aluno 66946 - 67058
-> Sala V 1.33
Nº de aluno 67059 - 68600
-> Sala V 1.34
- 7 de Junho: Os alunos que
participaram em (pelo menos) três minitestes estão
automaticamente inscritos para os exames. Outros (particularmente os
trabalhadores estudantes) podem participar
após inscrição por email, com antecedência
de dois dias. Mais informações estão
disponíveis no regulamento abaixo.
- 4 de Junho: Estão disponíveis os resultados
do 6º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Sexta-feira, dia 11 de Junho na sala P 3.08,
14h00-15h00.
- 1 de Junho: Aulas previstas da última semana:
Aula teórica no dia 7 de Junho: Aplicações
geométricas do cálculo integral incluindo o problema 10
da ficha 13 .
Aulas práticas no dia 8 de Junho: Apresentação e
solução de um exame
anterior.
- 20 de Maio: Estão disponíveis os resultados
do 5º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 27 de Maio na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 18 de Maio: Tema do 5º miniteste: Cálculo
diferencial, fichas 9, 10 e parte frente da ficha 11.
- 6 de Maio: As datas dos dois últimos minitestes são
alteradas, ver abaixo.
- 30 de Abril: Estão disponíveis os resultados
do 4º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 6 de Maio na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 15 de Abril: Estão disponíveis os resultados
do 3º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 22 de Abril na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 26 de Março: Estão disponíveis os resultados
do 2º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 8 de Abril na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 12 de Março: Estão disponíveis os resultados
do 1º miniteste,
bem como os enunciados e soluções (ver abaixo).
Revisão: Quinta-feira, dia 18 de Março na sala P 3.08,
14h00-15h00 (durante a aula de dúvidas).
- 10 de Março: O horário das aulas volta ao normal,
ver a secção "Horário".
- 2 de Março: A aula teórica do dia 8 de Março
está cancelada devido a uma viagem urgente do professor.
O programa das aulas práticas é curtado. Serão
realizadas apenas as aulas
3ª-feira, 10h30-12h00, sala C 10
3ª-feira, 13h00-14h30, sala F 3
5ª-feira, 8h30-10h00, sala F 2
Os alunos das outras aulas ( 2ª-feira, 15h00-16h30, sala F 4, e
3ª-feira, 10h30-12h00, sala Q 4.5 ) deveriam participar numa das
aulas acima referidas.
- 18 de Janeiro: As aulas teóricas têm início
na Quinta-feira, dia 25 de Fevereiro. As aulas práticas
começam no dia 1 de Março.
Programa
Números reais (propriedades de corpo; relação de
ordem e axioma do supremo). Números naturais. Método de
indução. Sucessões: Limite, sucessão de
Cauchy.
Séries numéricas: série geométrica;
critérios de comparação; séries
absolutamente convergentes; séries de potências.
Funções reais de variável real: limite e
continuidade; diferenciabilidade - teoremas fundamentais; Regra de
Cauchy e levantamento de indeterminações; Fórmula
de Taylor.
Funções transcendentes elementares: logaritmo,
exponencial e funções hiperbólicas.
Primitivação. Cálculo integral em R: integral de
Riemann; integrabilidade de funções seccionalmente
contínuas; teorema fundamental do cálculo;
fórmulas de integração por partes e por
substituição.
Bibliografia
- J. Campos Ferreira. Introdução à
Análise Matemática, Fundação
Gulbenkian, 8a ed., 2005.
- T. M. Apostol. Cálculo, Vol. I ,
Reverté, 1994.
- R. G. Bartle e D. Sherbert, Introduction to Real Analysis,
John Wiley, 3ª ed., 2000.
- F. Agudo. Análise Real, Vol. I, Livraria Escolar
Editora, 1989.
Horário
Aulas teóricas - Início na
Segunda-feira, dia 25 de Fevereiro
Docente Frank-Olme Speck
2ª-feira, 13h00-14h00, sala VA3
5ª-feira, 13h00-14h00, sala QA
6ª-feira, 13h00-14h00, sala QA02.3
Aulas práticas - Início na
Segunda-feira, dia 2 de Março
Docente Frank-Olme
Speck
2ª-feira, 15h00-16h30, sala F 4
3ª-feira, 10h30-12h00,
sala C 10
Docente Catarina Carvalho
3ª-feira, 10h30-12h00, sala Q 4.5
3ª-feira, 13h00-14h30,
sala F 3
5ª-feira,
8h30-10h00, sala F 2
Aulas de dúvidas
As aulas de dúvidas realizam-se nos gabinetes
dos docentes ou (se necessário) na Sala de
Atendimento de Alunos do Departamento de Matemática, sala 09,
no piso -2 do Pavilhão de Matemática. Os docentes
estarão presentes nos primeiros 15 minutos de cada aula de
dúvidas, período após o qual poderão
abandonar a sala se não estiverem alunos presentes.
Docente Frank-Olme Speck, sala P 3.08
2ª-feira, 14h00-15h00
5ª-feira, 14h00-16h00
Docente Catarina Carvalho, sala P -2.09
3ª-feira, 14h30-16h00
5ª-feira, 10h15-11h45
Avaliação de conhecimentos
A avaliação será
feita por minitestes e exame
final. Ver detalhes no regulamento!
Datas de Minitestes e Exames (a confirmar)
Nota:
Os minitestes realizam-se durante as aulas teóricas.
1º Miniteste - 11 de Março Enunciados:
Miniteste 1a , Miniteste 1b , Miniteste 1c , Miniteste 1d
.
Solucões: 1a - VFVFV
, 1b - VFFVV , 1c - VVFVF , 1d - VVVFF.
2º Miniteste - 25 de Março Enunciados:
Miniteste 2a , Miniteste 2b , Miniteste 2c , Miniteste 2d
.
Solucões: 2a - FVVFF
, 2b - FVVFF , 2c - VFVFV , 2d - VFFFV.
3º Miniteste - 15 de Abril Enunciados:
Miniteste 3a , Miniteste 3b , Miniteste 3c , Miniteste 3d
.
Solucões: 3a - FVVFF
, 3b - FVFVF , 3c - FVVVV , 3d - FVFVV.
4º Miniteste - 29 de Abril Enunciados:
Miniteste 4a , Miniteste 4b , Miniteste 4c , Miniteste 4d
.
Solucões: 4a - VVVFV
, 4b - FFVFV ,
4c - FVFFV , 4d - VFVFV.
5º Miniteste - 20 de Maio Enunciados:
Miniteste 5a , Miniteste 5b , Miniteste 5c , Miniteste 5d
.
Solucões: 5a - VFFVV
, 5b - FFVVV ,
5c - VVFVV , 5d - FVVVV.
6º Miniteste - 4 de Junho Enunciados:
Miniteste 6a , Miniteste 6b , Miniteste 6c , Miniteste 6d
.
Solucões: 6a - VFVFV
, 6b - FVVVV ,
6c - FFVFV , 6d - FVVVV.
1º Exame
- 21 de Junho , 9h00-12h00
2º Exame
- 7 de Julho , 9h00-12h00
Exercícios
propostas para as
aulas práticas
As
fichas estão disponíveis nesse sítio na
quinta-feira antes das datas
das correspondentes aulas práticas.
Ficha 5
29
Mar - 8 Apr
Ficha 13
31 Maio - 8 Junho
Última alteração
em 9 de Julho de 2010