Programa Resumido

• Topologia em R^n. Continuidade de funções em R^n
  
• Cálculo diferencial em R^n
  
• Fórmula de Taylor e extremos
  
• Teoremas da função inversa e da função implícita
  
• Variedades Difereciais. Extremos condicionados
  
• Cálculo integral em R^n.
  
• Integrais de campos escalares em variedades
  
• Integrais de linha de campos vectoriais
  
• Integrais de campos vectoriais em variedades. Teorema de Stokes e Teorema da divergencia.

Textos teóricos recomendados

• Introdução à Análise em R^n, J. Campos Ferreira
  
• Vector Calculus, J. Marsden e A. Tromba, Freeman, 2003
  
• Calculus, J. Stewart, Thomson, 2003
• Calculus Vol. II, T. Apostol, Jonh Wiley and Sons , Inc. 1969
• Integrais múltiplos, L. Magalhães, Texto Editora, 1996
• Integrais em variedades e aplicações, L. Magalhães, Texto Editora, 1996
• Exercícios de Cálculo integral em R^n, IST Press, G. E. Pires

Exercícios/Exemplos/Testes resolvidos

• Exercícios de cálculo diferencial e integral (vários autores)
  
• Exercícios resolvidos, Profº Diogo Gomes, Profº João Palhoto Matos e Profº João Paulo Santos

• Exercícios desafio (Profº João Pimentel)

• Testes Resolvidos
  • 8-11-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 19-04-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 28-04-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 19-04-08(lmac) (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 15-12-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 09-06-07 (Resolução pelo Profª João Pimentel)
  • 07-06-08 (Resolução pela Profª Silvia Anjos)
  • 18-04-09 (Margarida Baía)
  • 10-6-09 (Margarida Baía)
  • 11-1-10
  • 24-4-10
  • 21-6-10
  • 15-1-11
  • 9-4-11
  • 4-6-11

Outro Material de Estudo

• Textos de apoio (resumo das aulas teóricas), Profº. Gabriel Pires
• Conjuntos em R^2 e R^3 , Profº. Gabriel Pires
• Análise de conjuntos. Cortes, Profº. Gabriel Pires
• Links de interesse:
  • Curvas planas, funções reais e transformações no plano.
  • Calculation of Volumes Using Triple Integrals.
  • Algebraic Surfaces.
  • Uso de Mathlab para a visualização gráfica de funções.
  • Idem.
  • Uso do Wolfram Mathematica para a visualização gráfica de funções.
  • Uso do Wolfram Mathematica para a visualização em particular de campos vectoriais.
  
  

Fichas de trabalho das aulas práticas

• 1ª-2ª semana: Ficha 1 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Exemplo, (Profº João Pimentel)
  • Exemplo, (Profº João Pimentel)
  • Conjuntos em R^2 e R^3 (Prof. Gabriel Pires),
  • Análise de conjuntos. Cortes, Profº. Gabriel Pires
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Margarida Baía
  
  
• 3ª-4ª semana: Ficha 2 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Profª Silvia Anjos
  • Exemplo, Margarida Baía
  
  
• 5ª-6ª semana: Ficha 3 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Ex. 3, 4 do Teste de 8-11-08,
  • Ex. 5 do Teste de 28-04-07 ,
  • Ex. 4, 5 do Teste de 19-04-08
  
  
• 7ª-8ª semana: Ficha 4 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Por exemplo os testes de 09-06-07, 10-06-09, 11-1-10, 04-06-11 (ver acima)
  
  
  
• 9ª-10ª semana: Ficha 5 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Conjuntos em R^2 e R^3 (Prof. Gabriel Pires),
  • Análise de conjuntos. Cortes, Profº. Gabriel Pires
  • Visualização das regiões de integração dos exercícios desta ficha, Profº. Pedro Ferreira dos Santos
  • Por exemplo os testes de 09-06-07, 10-06-09, 11-1-10, 04-06-11 (ver acima)
  
  
  
• 11ª-12ª semana: Ficha 6 , Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Por exemplo os testes de 09-06-07, 10-06-09, 11-1-10, 04-06-11 (ver acima)
  
  
  
• 13ª-14ª semana: Ficha 7, Soluções.
  
  Textos de apoio:
  • Por exemplo os testes de 09-06-07, 10-06-09, 11-1-10, 04-06-11 (ver acima)

Aulas de dúvidas de todos os docentes de CDI-II

Avaliação

• Regras de avaliação da disciplina

• Datas Importantes:
  • Início das aulas teóricas e práticas: 12/09/2011
  • Data do 1º teste: 05/11/2011
  • Data do 2º teste : 14/01/2012
  • Data do Teste de Recuperação/ Exame de Recuperação: 28/01/2012
  • Calendário escolar