Matemática Computacional
2º ano, 1º
Semestre de 2009/2010
Mestrado
Integrado em Engª Biológica
Professora Responsável:
Teresa Diogo
http://www.math.ist.utl.pt/~tdiogo
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(marcação de aulas, etc…)
no final da página
Programa
1. Teoria dos erros
Principais fontes de
erro num cálculo numérico. Erro relativo e erro absoluto.Representação
de números no computador.Instabilidade numérica de
algoritmos.
2. Equações não lineares
Limitação e separação das raízes. Métodos
do ponto fixo. Análise do erro e convergência. O método de Newton e o método da
secante.
3. Sistemas
de equações lineares
Normas de
matrizes. Condicionamento de matrizes. Método de eliminação de Gauss e métodos de factorização LU.
Métodos iterativos de Jacobi
e de Gauss-Seidel.Análise de convergência. O método
de Newton para sistemas de equações não lineares.
4. Aproximação
de funções
Interpolação
polinomial: Fórmulas interpoladoras de Lagrange e
de Newton. Derivação numérica. O método dos mínimos quadrados.
5. Integração numérica
Regras de Newton-Cotes e respectivas fórmulas de erro. Regras de
integração compostas. Grau de uma regra
de quadratura. Fórmulas de Gauss.
6. Resolução numérica de quações diferenciais e
aplicações.
Métodos de
passo simples ( Euler,
Taylor de ordem 2 e Runge-Kutta) e métodos de passo
múltiplo (Adams).
Problemas com valores na fronteira: métodos
de diferenças finitas.
Bibliografia
Outra
bibliografia e elementos de estudo
TESTES
Teste 1 --- 11 Novembro
Revisão de provas 4ª
feira, dia 9, 17.30 h,
Marcada Sala PA1, Pav.
de Matemática
Pf enviem-me email, caso pretendam consultar o teste
Teste 2 --- 17 Dezembro
Salas: P12, PA1
Revisão de provas:
Quinta feira, dia 7, 14h (sala a marcar)
Podem também consultar
os trabalhos, devendo para isso enviar-me um email
Notem
que as revisões podem conduzir a descida de nota
Teste Repescagem --- 21 Janeiro 2010 – 9.00 h
Revisão: (pf
enviem-me um email)
2 Fev 17.30 - 18.30
(podem
vir ter ao meu gabinete)
Por favor conferir as
(actualizadas em 17.02.2010)
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TRABALHOS
Prazo para entrega:
30 Novembro
Versão 1 Versão 2 (
corrigida)
Horários
Turno 1--2ª feira 11:30--13:00 (QA02.3),
4ª feira 11:00--12:30 (QA1.1)
Turno 2-- 2ª feira 10:00--11:30
(QA1.1), 3ª feira 10:00--11:30 (QA02.4)
Dúvidas
· Podem
enviar-me um email para
combinar
·
Dúvidas na
semana do teste 2
·
15 Dezembro: 11.30h -12.30h (a seguir à aula)
·
16 Dez , 15h – 18.00h (meu gabinete, Pav. Matem.)
NOTAS: Serão
resolvidos exercícios das Listas nas aulas teóricas de 3ª e 4ª
Quem pretender
comparecer para o teste tem de se inscrever no fénix
Material de estudo
·
Lista Cap3
Resol: Ex. III.1 (condic.)
com algumas soluções:
|
EXAMES RESOLVIDOS:
(enunciado e resol.) |
Testes do
primeiro semestre 2007/08
para Engª.
LEE, LCERC (TP)
TESTE 1:
Enunciado da versão A
Enunciado da versão B
formulário teste 1
TESTE 2:
Enunciado da versão A
Enunciado da versão B
No seguinte site podem encontrar material de interesse
relativo à cadeira:
http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html
ACETATOS
DAS AULAS
Anúncios
Na semana de 19 de Outubro serão
indicados os enunciados do projecto
Devem organizar-se em grupos de 4
Por email, enviem-me a composição de cada grupo (nomes, ns., contactos)
·
Útil
retirarem o ficheiro para as Aulas 4,5
·
Retirar Exercício
começado na aula, para completar (trazer para aula)
Estão marcadas as
seguintes aulas extra teórico-práticas
(iguais):
dia 30/09
(13h-14h) sala Q4.5 Turno 1 (Como so’
6 alunos compareceram, digam-me
se há outro horário
disponível)
dia 1/10 (11.30h-12.30h) sala Q4.5
Aula teórica de substituição:
a aula das 10-11.30
do dia 6 (Turno 2) sera’ substituída no dia 8, das 11.30h -12.30h sala QA1.2
Se alguém do Turno
2 tiver incompatibilidade pf mande-me um email:
marcada para 13.30h na
minha sala, dia 9 (tb pode ser ~16.30). Pf confirmem.
Aula teórica de substituição da aula do
dia 1 Dezembro
Sala Q4.6 no dia
2/12 das 13h-14h
sala QA1.2 no dia 3/12 das 11.30h-12.30h.
Aulas de dúvidas/ exercícios para ambos os turnos (TRAZER apontamentos)
Dias:
14
(ver ex. resolv. 2,3. pag.57…. da
sebenta),
21 –quarta, 13h-14h
QA02.3
Mesmos exercícios que (respect.) nas dos:
Dias 15 (ver ex. resolv. 2,3.- pag.57…. da sebenta),
22 –quinta, 11.30h -12.30h QA1.2
Dia 10/12 11.30h-12.30h para dúvidas sobre fichas, na sala QA1.2
Conto que tenham tentado resolver os
problemas das fichas 3, 4
Data do 1º teste – 17 Dezembro ~19.00
Fichas de exercícios
facultativas
Ficha 2
(fazer até dia 12)
Ficha 3 (entregar dia 7/12)