Matemática I (1º semestre 2017-2018)
para
o Mestrado em Arquitectura
Responsável: Pedro Martins Rodrigues
Contacto: pmartins@math.tecnico.ulisboa.pt
Informações
Avaliação
Programa
Bibliografia
Horário
de dúvidas
Exercícios
Enunciados
Pautas
Informações
05/02 - As actividades desta Unidade Curricular estão encerradas e esta página não sofrerá novas actualizações. Os meus desejos a todos os alunos e alunas de uma excelente continuação de estudos.
05/02 - A Pauta foi actualizada com os resultados da Revisão de Provas e da realização de provas orais, contendo portanto as classificações finais que serão lançadas na pauta oficial da Unidade Curricular.
31/01 - A Pauta foi actualizada com os resultados do Exame/Recuperação de Testes. A Revisão de provas terá lugar na próxima 2ª feira, dia 05/02, às 09.30, na sala de dúvidas do Departamento de Matemática.
As alunas e alunos com Nota Final superior a 17 valores devem comparecer na Revisão de Provas às 10.00 para realização da prova oral.
22/01 -O horário de dúvidas da próxima 4ª feira, dia 24/01, é alterado para os períodos 10.00-12.00 e 13.00-15.00. O horário dos restantes dias mantém-se inalterado.
16/01 - EXAME/Recuperação de Teste de 29/01: A inscrição para o exame (ou recuperação de Teste) é obrigatória. A inscrição deve ser feita entre as 17.00 horas de hoje e as 15.00 de dia 25/01, através do Fénix. O horário para esclarecimento de dúvidas até ao exame será o seguinte:
22/01 - 14.00-16.00 23/01 - 13.00-15.00 24/01 - 14.00-16.00 25/01 - 14.00-16.00
16/01 -A Pauta foi actualizada. As alterações resultam da revisão de provas, da revisão da cotação atribuída em algumas perguntas e de uma pequena valorização de alguns dos trabalhos de casa.
Desejo a todos Boas Festas e Feliz Ano Novo.
22/12 - Foi publicada a Pauta com os resultados do 2º Teste e a Nota Final (provisória). A nota de avaliação contínua foi atribuída em função da entrega de Exercícios de preparação e presença e participação nas aulas. A Revisão de provas fica marcada para o dia 03/01, às 10.00, na sala de dúvidas do Departamento de Matemática.
14/12 - A aula de dúvidas de amanhã, 15/12, terá lugar às 13.30 na sala F2, no Pavilhão de Informática I.
13/12 - Está publicada uma Ficha de Preparação para o segundo Teste. Tal como foi anunciado na aula, haverá horário de dúvidas amanhã, às 15.30, e sexta-feira, às 13.30. Caso possível, será marcada uma sala para a sessão de dúvidas de 6ª feira, a anunciar aqui. Se isso não for possível, essa sessão de esclarecimento de dúvidas terá lugar, como habitualmente, na sala de dúvidas do Departamento de Matemática.
16/11 - Foi publicada uma nova Ficha de problemas.
13/11 - Foi publicada a Pauta contendo as classificações no primeiro Teste. A revisão de provas terá lugar na próxima sexta-feira, na sala de dúvidas do Departamento de Matemática, entre as 12.30 e as 14.00.
10/11 - Por motivos de saúde, não haverá hoje horário de dúvidas. As minhas desculpas pela alteração.
07/11 - Amanhã, 08/11, não haverá aula de problemas às 11.00. Oportunamente será marcada, em conjunto com a turma, uma aula de de substituição.
02/11 - Foi corrigida uma gralha no primeiro limite do problema 3 da colectânea de problemas.
31/10 - Conforme anunciado, foi publicada uma colectânea de problemas para preparação do Teste. O trabalho de casa, que será considerado para efeitos de avaliação contínua e deve ser entregue na aula das 08.30-10.00 da próxima segunda feira, consiste na resolução dos problemas 1, 3 (dois dos limites), 4 (uma das funções), 5 ou 7, 8 ou 10, 9, 11 ou 12, 13.
30/10 - Será publicada amanhã uma colectânea de problemas de preparação para o Teste. A resolução escrita destes problemas deve ser entregue na aula de dia 06/11 para ser considerada como parte da avaliação contínua.
30/10 - O primeiro Teste da cadeira realiza-se na próxima 2ª feira, dia 06/11, às 18.00. A inscrição para o Teste é obrigatória e pode ser feita até sexta feira, dia 03/11 às 18.00. O Teste terá a duração de 90 minutos. Não é permitida a utilização de máquina de calcular ou de outros materiais de consulta. O enunciado recordará algumas fórmulas relevantes para a resolução dos problemas.
08/11 - Foi publicada uma nova Ficha de Problemas.
27/10 - A aula suplementar fica marcada para a próxima 6ª feira, 03/11, às 14.30 na sala F2.
20/10 - A Ficha 4 foi actualizada com respostas. Foi publicada uma nova Ficha de exercícios.
19/10 - A Ficha 3 foi actualizada com algumas respostas.
13/10 - A Ficha 2 foi actualiada com as respostas. Foi publicada uma nova Ficha de problemas.
12/10 - A Ficha 1 foi actualizada com as respostas.
06/10 - Está publicada a nova Ficha de problemas.
27/09 - Este ficheiro contém uma primeira versão de notas de apoio sobre limites. Ainda não inclui o tema de sucessões. Estas Notas irão sendo actualizadas e melhoradas.
21/09 – As notas da primeira aula foram ligeiramente corrigidas. Brevemente serão publicadas as notas sobre limites de funções e sucessões.
21/09 – Está publicado uma nova lista de problemas e um ficheiro com uma revisão sobre funções trigonométricas. Este último é acompanhado de um ficheiro com imagens.
18/09 – Este ficheiro contém uma exposição, mais organizada e com mais detalhe, dos tópicos referidos na aula de hoje.
18/09 – Aulas na 4ª feira, 20/09: de acordo com informação prestada pelo Coordenador do MA, as aulas de 4ª feira decorrem como habitualmente.
15/09 - As aulas, quer teóricas quer de problemas, têm início na próxima 2ª feira, já com apresentação de matéria. O horário de dúvidas será anunciado brevemente.
O corpo dos números reais e o corpo dos números complexos. Espaços lineares reais e complexos, produto interno e produto externo. Transformações lineares, matrizes e determinantes, valores e vectores próprios. Aplicações. Geometria Analítica. Noções básicas de topologia. Continuidade e diferenciabilidade: estudo local e representação gráfica de uma função real de variável real. Integrais: definição de integral de Riemann de uma função real de variável real, métodos básicos de integração, o teorema fundamental do cálculo e a fórmula de Barrow. Aplicações.
Anton, Bivens, Davis -
Calculus,
John Wiley &
Sons; 7th Edition edition (12 July 2001).
C.
Sarrico - Análise
Matemática,
Gradiva,
1997.
J.
Hefferon – Linear
Algebra,
Orthogonal Publishing L3C; 3 edition (1 Jan. 2017)
http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/
A avaliação consiste numa parte escrita (2 testes ou exame) e numa componente de avaliação contínua.
Os dois testes terão a duração de 90 minutos e a cotação de 10 valores cada. O exame tem a duração de 180 minutos e a cotação de 20 valores.
Datas: 1º teste – 06/11 – 18.00
2º teste – 18/12 – 09.00
recuperação de teste/exame – 29/01 – 15.00
A nota da avaliação escrita (AE) é dada pela soma das notas dos dois testes ou pela nota do exame, com precisão até às décimas. As alunas e alunos que realizem os Testes podem realizar também o exame, prevalecendo a melhor das duas classificações.
Na data de exame, é igualmente possível optar por melhorar a nota de um dos testes, durante os primeiros 90 minutos, ou fazer o exame, prevalecendo mais uma vez a melhor das classificações.
A avaliação contínua (AC) é baseada em exercícios resolvidos nas aulas de problemas e trabalhos de casa entregues para classificação, e tem um valor final entre 0 e 4 valores.
A Nota Final é dada pela fórmula: max(AE, 0.8*AE+AC).
Às alunas e alunos com nota final superior a 17 valores será proposta a realização de uma prova oral que determinará uma nota final igual ou superior a 17 valores. Caso não se apresentem a essa prova oral, a nota final ficará fixada em 17 valores.
3ª feira –
12.30-14.00 6ª feira – 13.00-14.30
O horário de dúvidas decorre na sala de dúvidas do departamento de matemática, no piso 1 do edifício onde estão instalados os departamentos de matemática e física.
Problemas de preparação para o Teste 2
Enunciados