Métodos
Numéricos
Licenciatura
em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
2º
Semestre de 2004/2005
Responsável:
Teresa
Diogo
Email: tdiogo@math.ist.utl.pt
Objectivos
Fornecer conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para resolver problemas da Engenharia e da Ciência, incluindo a correspondente análise de erro, a construção e implementação de algoritmos e o estudo dos efeitos da aritmética computacional.
Programa
Capítulo
1. Teoria dos erros
Principais
fontes de erro num cálculo numérico.
Erro
relativo
e erro absoluto.
Representação
de números no computador.
Instabilidade
numérica de algoritmos.
Capítulo 2. Equações
não lineares
Limitação
e separação das raízes. Método da
bissecção.
Métodos
do ponto fixo. Análise do erro.
Convergência
linear e supralinear.
O
método
de Newton. O método da secante.
Condições
suficientes de convergência do método de Newton e do
método
da secante.
Capítulo 3. Sistemas de
equações
Normas
de
matrizes. Condicionamento de matrizes.
Métodos
iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel.
Análise
de convergência. Método de SOR.
Método
de Newton para sistemas de equações não lineares.
Capítulo 4. Aproximação
de funções
Interpolação
polinomial: Fórmula interpoladora de Lagrange
Fórmula
interpoladora de Newton com diferenças divididas.
Derivação numérica.
Aproximação
de uma função no sentido dos mínimos quadrados
(caso
discreto).
Capítulo 5. Integração
numérica
Fórmulas
de Newton-Cotes. Fórmulas de integração compostas.
Grau
de uma
fórmula de quadratura. O método dos coeficientes
indeterminados.
Capítulo 6. Métodos
numéricos
para equações diferenciais ordinárias
O
método
de Euler: interpretação geométrica e estudo da
convergência.
Métodos
de Taylor de ordem superior. Métodos de Runge-Kutta.
aluno Nº |
trabalho |
Final |
|
52060 | 1.7 |
Rep |
|
55203 | 9.1 |
16.5 |
11 |
55246 |
6.3 |
Rep |
Veja qual a versão
do seu grupo
Em seguida, retire-a da tabela
abaixo
versão 1 |
versão
2 |
versão
3 |
versão
4 |
versão
5 |
versão
6 |
versão
7 |
versão 8 |
Docentes
Aulas
Teóricas |
Aulas
Práticas |
Teresa Diogo | Mário Graça T01,T04,T07 Luís Menano T03,T06 Duarte Antunes T01,T02,T05 |
Horários
de dúvidas:
Professores: M. Graça – Segundas, 11-12 e 15-17
T. Diogo (*) -- Quartas, 15-17
L. Menano(*) – Terças 12-14 e 14-15, Sextas 11-13
Sumários
das aulas teóricas (também no Fénix)
Lista
de exercícios
para as aulas práticas: ficheiro ps,
ficheiro
pdf
Bibliografia
EXAMES RESOLVIDOS | exame
de 26/06/02 enunciado resolução |