Métodos Numéricos
Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
2º Semestre de 2004/2005

Responsável: Teresa Diogo
Email: tdiogo@math.ist.utl.pt



Objectivos

Fornecer conhecimentos básicos sobre métodos numéricos para resolver problemas da Engenharia e da Ciência, incluindo a correspondente análise de erro, a construção e implementação de algoritmos e o estudo dos efeitos da aritmética computacional.


Programa

Capítulo 1. Teoria dos erros
        Principais fontes de erro num cálculo numérico.
        Erro relativo e erro absoluto.
        Representação de números no computador.
        Instabilidade numérica de algoritmos.
Capítulo 2. Equações não lineares
        Limitação e separação das raízes. Método da bissecção.
        Métodos do ponto fixo. Análise do erro.
        Convergência linear e supralinear.
        O método de Newton. O método da secante.
        Condições suficientes de convergência do método de Newton e do método da secante.
Capítulo 3. Sistemas de equações
        Normas de matrizes. Condicionamento de matrizes.
        Métodos iterativos de Jacobi e de Gauss-Seidel.
        Análise de convergência. Método de SOR.
        Método de Newton para sistemas de equações não lineares.
Capítulo 4. Aproximação de funções
        Interpolação polinomial: Fórmula interpoladora de Lagrange
        Fórmula interpoladora de Newton com diferenças divididas. Derivação numérica.
        Aproximação de uma função no sentido dos mínimos quadrados (caso discreto).
Capítulo 5Integração numérica
        Fórmulas de Newton-Cotes. Fórmulas de integração compostas.
        Grau de uma fórmula de quadratura. O método dos coeficientes indeterminados.
Capítulo 6. Métodos numéricos para equações diferenciais ordinárias
        O método de Euler: interpretação geométrica e estudo da convergência.
        Métodos de Taylor de ordem superior. Métodos de Runge-Kutta.


Método de Avaliação




EXAMES
Elementos permitidos nos exames:
folha de resolução, folha de rascunho e máquina de calcular

Será distribuído um
FORMULÁRIO



EXAME 1

Enunciado

NOTAS
Alunos com "Nota" a partir de 18, devem realizar uma  prova oral, sem a qual ficam com 17
As orais serão realizadas no dia 14, a partir das 14h.30
Por favor enviem-me um email a informar se pretendem comparecer,  a fim
de  marcarmos  um horário

Revisão de provas:
dia 13, quarta,  11.15h---13.15h   na  sala v112

RSULTADOS


EXAME 2

Enunciado

NOTAS FINAIS



REVISÃO de PROVAS:
 quinta feira, 28 Julho,  15h--16.30h ,  sala: V116  (Pavilhão de Civil)



EXAME DE
 ÉPOCA ESPECIAL
(so' para os alunos em condições de admissibilidade)
Electrotécnica, Civil , Naval, Geológica e Mineira, Materiais
Data confirmada:
 12 de Setembro, 18h, salas V006, V009

Resultados:
aluno Nº

trabalho
Final
 52060 1.7

Rep
 55203 9.1
16.5
11
55246
6.3

Rep

Se pretenderem consultar o exame, por favor enviem-me um email



TRABALHOS

 Veja qual a  versão do seu grupo

Em seguida,  retire-a da tabela abaixo

versão 1
versão 2
versão 3
versão 4
versão 5
versão 6
versão 7
versão 8

Por favor notem:
a versão 2 tinha um erro na função iteradora : a versão acima já está corrigida
a versão 1 também tinha uma gralha na questão A-c)

Retire  as  Instruções para elaborar o relatório

CLASSIFICAÇÕES

Docentes

Aulas Teóricas
Aulas Práticas
Teresa Diogo Mário Graça T01,T04,T07
Luís Menano T03,T06
Duarte Antunes T01,T02,T05



Horários de dúvidas:

Professores:   M. Graça – Segundas, 11-12 e 15-17                

T. Diogo (*) -- Quartas, 15-17            

                       L. Menano(*) – Terças 12-14 e 14-15, Sextas 11-13


Na sala de dúvidas do edifício de Pós-graduação, piso 02

(*) Favor ligar da Portaria para as ext. 1070 e 1067, resp.




Sumários das aulas teóricas (também no Fénix)



Lista de exercícios para as aulas práticas:
ficheiro psficheiro pdf




Bibliografia

T. Diogo e M. Tomé,  Análise Numérica - Notas de aulas     ficheiro pdf   (versão actualizada em 20 Abril 2005) 
         foram feitas correcções:   no Exemplo 3.7 (ver pag. 69)    e    na demonstração do teorema 3.7 (ver pag. 88)         



EXAMES RESOLVIDOS 

                            exame de 17/07/98 
                            exame de 20/06/97 
                            exame de 02/07/99 

exame de 26/06/02 
enunciado          resolução  

exame de 15/07/02  
enunciado          resolução