30/01 - Exame: o exame de recurso terá lugar amanhã, às 15:30 na sala V1.07.

31/01 - Fica aqui dispon\ível a resolução de perguntas do último teste.

30/01 - Exame: Dada a coincidência das horas marcadas para os exames de recurso de Introdução à Teoria de Números e de Combinatória e Grafos, a hora efectiva dos mesmos, bem como a sala, serão anunciados logo que possível.

30/01 - A pauta foi actualizada após a realização das provas orais.

17/01 - Exame: começa hoje o prazo de inscrição para o exame de dia 01/02. Recorda-se que a inscrição é borigatória.

14/01 - As pautas foram actualizadas, contendo agora os resultados finais da avaliação. A revisão de provas fica marcada para a próxima quarta-feira, 17/01, às 14:00, na sala de dúvidas. Recorda-se às alunas e alunos com nota final superior a 17 valores que essa classificação depende da realização de prova oral, pelo que deverão comparecer na revisão de prova ou contactar-me antes disso para combinar a data da mesma.

10/01 - Os resultados dos trabalhos de grupo 3 e 4 serão publicados brevemente. Agradeço que os grupos B, H e I confirmem que não entregaram estes trabalhos.

04/01 - Horários de dúvidas: sexta-feira, 05/01, 10:00-12:00; segunda-feira, 08/01, 14:00-16:00; terça-feira, 09/01, 14:00-16:00.

04/01 A Pauta foi actualizada com as classificações do segundo teste. Na próxima segunda-feira, às 14:00, terá lugar na sala de dúvidas do Departamento de Matemática a revisão de provas.

Além disso, foi publicada uma Pauta Final com as classificações actuais das várias componentes da avaliação, ajustadas pelo seu valor na nota final. Note-se que a classificação do segundo teste foi alterada nesse ajustamento, de forma a compensar os problemas referidos na aula. Ambas as pautas serão actualizadas com as classificações do terceiro teste, teste de recuperação e dos restantes trabalhos de grupo.

02/01 - As aulas de problemas de amanhã serão dedicadas a resolver problemas sobre grafos. O primeiro problema deste ficheiro deve ser resolvido e entregue pelos grupos. Nos últimos quinze minutos de cada turno terá lugar o Teste.

29/12 - Por lapso, foi indicado o dia 04/01 como data do MAP15. Essa informação foi corrigida: o teste realizar-se-á nos turnos de problemas de quarta-feira, dia 03/01.

29/12 - Este ficheiro contém os problemas para o terceiro trabalho de grupo e para um trabalho suplementar: o terceiro trabalho de grupo consiste nas perguntas 1 a 5 e tem, como os anteriores, a cotação de 2 valores; o trabalho suplementar consiste nos problemas 6 e 7 ou, em alternativa, 8 e 9, e tem a cotação de 1 valor. Como explicado na aula, este trabalho suplementar envolve temas que foram referidos apenas brevemente na aula e exige, portanto, o estudo independente de pelo menos parte das Notas sobre emparelhamentos em grafos ou sobre funções geradoras. Recorda-se que o prazo para a entrega destes trabalhos édia 10 de Janeiro.

28/12 - O MAP15 de dia 03/01 será realizado nos turnos de problemas e será sobre aplicações do Lema de Cauchy-Frobenius-Burnside e/ou sobre colorações de grafos e temas relacionados.

27/12 - A pauta foi actualizada com o resultado do primeiro trabalho de grupo. Os resultados do segundo trabalho e o enunciado do terceiro e último trabalho serão publicados até sexta-feira. Este terceiro trabalho tem que ser entregue até dia 10 de Janeiro, no início da aula suplementar. Aproveito para desejar a todos um Feliz Ano Novo!

19/12 - Esta Ficha de Problemas será usada nas aulas de problemas desta quarta-feira.

18/12 - No próximo dia 10/01, quarta-feira, às 10:00, na sala C01, teremos uma aula extraordinária na qual será possível realizar um teste de recuperação. Esse teste terá a duração de 45 minutos e as perguntas poderão incidir sobre qualquer tópico da matéria. A nota final dos testes será a soma das duas melhores entre MAP30+MAP15, MAP45 e Teste de recuperação. Recorda-se que os testes valem no total 12 valores.

15/12 - Foi publicada uma pauta com os resultados do primeiro Teste. Os resultados dos trabalhos de grupo e do segundo teste serão publicados o mais rapidamente possível.

14/12 - Trabalho de casa: O trabalho de casa deve ser entregue pelos grupos de trabalho até à aula de quarta-feira, 20/12.

11/12 - Horário de dúvidas: na sequência do aviso anterior, o horário de dúvidas na quarta-feira, 13/12, decorreráa partir das 15:30.

11/12 - Alteração de aula: na próxima quarta-feira, 13/12, não poderei estar presente na aula de problemas das 10:30-12:00, devido à realização de provas de mestrado. Tendo em conta que é a última aula antes do Teste, e que é também a aula em que se completa a explicação do Lema de Cauchy-Frobenius-Burnside, marquei uma aula de substituição para as 14:00 do mesmo dia, na sala V1.14. Espero que não haja inconveniente nesta marcação.

11/12 - haverá hoje às 16:30 um horário de dúvidas em substituição do que não se realizou na passada terça-feira.

11/12 - o Teste de dia 13/12, às 18:00, terá lugar no Anfiteatro PA2. É necessário ter folha de Teste.

29/11 - Esta Ficha de Problemas será usada nas aulas de problemas de hoje.

22/11 - Trabalho de casa: O primeiro trabalho de casa deve ser entregue pelos grupos de trabalho até à aula de segunda-feira, 27/11.

16/11 - Esta é a informação actual que tenho sobre a constituição dos grupos de trabalho. Agradeço que me enviem o mais brevemente possível quaisquer correcções ou actualizações. Um primeiro trabalho de grupo será publicado muito em breve e é essencial que todos estejam definidos. Relembro que os grupos devem, de preferêcia ter quatro elementos e nunca mais do que cinco.

14/11 - Fica aqui disponível a Ficha de Problemas 1 com material para a aula de problemas de amanhã.

13/11 - Grupos de trabalho: uma vez que houve algumas alterações nos grupos de trabalho, agradeço que me enviem a sua constituição actualizada, durante esta semana. Obrigado!

12/11 - Salas de aulas: os horários e salas de aulas são:

Segunda-feira - 09:00-10:30 - C01

Quarta-feira - 09:30-10:30 - PA1

Quarta-feira - 10:30-12:00 - C9

Quarta-feira - 12:30-14:00 - P13

08/11 - As aulas têm início na próxima segunda-feira. Nesta página podem ser consultadas versões anteriores das Notas de apoio às aulas.

Exemplos e modelos básicos de enumeração. Princípios elementares de análise combinatória e aplicações. Enumeração de partições de conjuntos e de números. O princípio de inclusão-exclusão. Permutações. O teorema de Cauchy-Frobenius-Burnside e aplicações. Conceitos básicos sobre grafos. Conectividade e árvores. Grafos planares. Número de coloração e polinómio de coloração. Problemas extremais da teoria de grafos. Funções geradoras.

Bibliografia

Ao longo do período, serão disponibilizadas nesta página fichas de apontamentos como material de apoio ao estudo. Estas fichas não substituem a consulta das referências bibliográficas indicadas.

Durante as aulas serão dadas, à medida que elas se revelem úteis, informações e explicações sobre algumas referências bibliográficas, que permitam aos interessados uma pesquisa mais variada sobre os temas do curso. A lista seguinte é apenas informativa e não se pretende ou sugere uma consulta generalizada.